অনুশীলনীর সমাধান-চলতড়িৎ-[ছায়া-প্রকাশণী]-মাধ্যমিক ভৌত বিজ্ঞান ও পরিবেশ

চলতড়িৎ-অনুশীলনীর সমাধান-[ছায়া]-মাধ্যমিক ভৌত বিজ্ঞান ও পরিবেশ

"Today we will discuss the solutions to all the questions in the exercise (Current Electricity), the sixth chapter of the secondary physics and environment (authors - Doari, Ganguly and Maity) of Chhaya publication. We hope all the students of the secondary will find it very useful."

This time this topic is very important for WBBSE 10th class physics exam.

"আজ আমরা WBBSE ছায়া প্রকাশণীর মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান ও পরিবেশ (লেখক -দুয়ারী, গাঙগুলি ও মাইতি) ষষ্ঠ অধ্যায় চলতড়িৎ অনুশীলনীর সমস্ত প্রশ্নের সমাধান সম্পর্কে আলোচনা করব। আশা করি মাধ্যমিকের সকল ছাত্র ছাত্রীদের খুবই কাজে আসবে।"

এবার পশ্চিমবঙ্গ দশম শ্রেণীর ভৌত বিজ্ঞান পরীক্ষায় এই topic টি পরীক্ষার জন্য খুব ইম্পর্টেন্ট ।

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদ নির্দেশিত সাম্প্রতিক প্রশ্ন কাঠামো ও নম্বর বিভাজন নীতি অনুসারে ভৌত বিজ্ঞান বিষয়ের চলতড়িৎ (Behaviour of gases)  অধ্যায় থেকে 1 নম্বরের বহুবিকল্প ভিত্তিক প্রশ্ন (M.C.Q), 1 নম্বরের অতি সংক্ষিপ্ত (V.S.A), 2 নম্বরের সংক্ষিপ্ত (S.A) ও দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন (L.A) আসবে ।

বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্ন (MCQ)                              প্রশ্নমান-1

1. কুলম্বীয় বল হল

Ⓐ শুধুমাত্র আকর্ষণ বল Ⓑ শুধুমাত্র বিকর্ষণ বল Ⓒ আকর্ষণ বল বা বিকর্ষণ বল Ⓓ আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল কোনােটিই নয়

Ans.≫ Ⓒ আকর্ষণ বল বা বিকর্ষণ বল

2. 1 J/C হল  Ⓐ 1 W Ⓑ 1 Ω Ⓒ 1 V Ⓓ1 A

Ans.≫ Ⓒ 1 V   [ ∵ V = W/q] 

3. সবচেয়ে সুপরিবাহী ধাতু হল Ⓐ সােনা Ⓑ রুপো Ⓒ অ্যালুমিনিয়াম Ⓓ তামা

Ans.≫ Ⓑ রুপো

4. 3 Ω ও 6 Ω রােধের সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রােধ Ⓐ 2 Ω Ⓑ 4 Ω Ⓒ 9 Ω Ⓓ 3 Ω

Ans.≫ Ⓐ 2 Ω    [ `R= frac{3\times6}{3+6} = frac{18}{9} = 2  Omega`]

5. বিভবপ্রভেদ 10 V ও প্রবাহমাত্রা 5 A হলে রােধ হবে

Ⓐ  5 𝛺 Ⓑ 4 𝛺 Ⓒ 3 𝛺  Ⓓ 2 𝛺

Ans.≫ Ⓓ 2 𝛺     [ `R =frac{V}{I} = frac{10}{5} = 2  Omega`]

6. `R_1, R_2, R_3` (`R_1 > R_2 > R_3`) রােধের সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রােধ `R` হলে 

Ⓐ `R>R_1` Ⓑ `R >R_2` Ⓒ `R>R_3` Ⓓ `R<R_1<R_2<R_3`

Ans.≫ Ⓓ `R<R_1<R_2<R_3`

7. সংকট তাপমাত্রায় অতিপরিবাহীর রােধ

Ⓐ অসীম হয় Ⓑ শূন্য হয় Ⓒ `10^6` 𝞨  Ⓓ `10^9` 𝞨

Ans.≫ Ⓑ শূন্য হয়

8. তাপমাত্রা বাড়লে অর্ধপরিবাহীর রােধাঙ্ক Ⓐ হ্রাস পায় Ⓑ বৃদ্ধি পায় Ⓒ প্রথমে বাড়ে ও পরে কমে Ⓓ প্রথমে কমে ও পরে বাড়ে

Ans.≫  Ⓐ হ্রাস পায়

9. পরিবাহীর রােধ ও সময় স্থির রেখে প্রবাহমাত্রা দ্বিগুণ কলে উৎপন্ন তাপ 

Ⓐ দ্বিগুণ হবে Ⓑ চারগুণ হবে Ⓒ আটগুণ হবে Ⓓ ছয়গুণ হবে

Ans.≫ Ⓑ চারগুণ হবে [∵ `H prop I^2`]

10. কতকগুলি রােধ সমান্তরাল সমবায়ে থাকলে উৎপন্ন তাপ (H) ও রােধের (R) সম্পর্ক হল Ⓐ `H prop R` Ⓑ `H prop frac{1}R` Ⓒ `H prop R^2` Ⓓ  `H prop frac{1}{R^2}`

Ans.≫  Ⓑ `H prop frac{1}R`  [∵ `H = frac{V^2t}R`]

11. ফিউজ তার কোন্ ধাতুর তৈরি?

Ⓐ টিন  Ⓑ সিসা Ⓒ টিন ও সিসার সংকর ধাতু Ⓓ তামা ও অ্যালুমিনিয়ামের সংকর ধাতু

Ans.≫ Ⓒ টিন ও সিসার সংকর ধাতু

12. নীচের কোনটি 1 W (watt) বােঝায় না? 

Ⓐ `1  V\times 1  A` Ⓑ ` 1  A^2\times1  Omega`  Ⓒ `frac{1  V^2}{1  Omega}` Ⓓ `1  V\times 1  Omega`

Ans.≫ Ⓓ `1  V\times 1  Omega` [∵ `P = V. I= I^2. R = frac{V^2}{R}`]

13. 240 V – 60 W বাতির রােধ 

Ⓐ 480 Ω  Ⓑ 960 Ω  Ⓒ 240 Ω  Ⓓ 720 Ω 

Ans.≫  Ⓑ 960 Ω  [∵ `R = frac{V^2}{P} = frac{240^2}{60} = 960  Omega`]

14.লাইভ তারের রং

Ⓐ লাল  Ⓑ কালাে  Ⓒ সবুজ  Ⓓ আকাশি

Ans.≫ Ⓐ লাল 

অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন                                     প্রশ্নমান-1

1. তড়িদাধানের SI একক কী ?

Ans.≫ তড়িদাধানের SI একক কুলম্ব (coulomb বা C)

2. আধানের CGS ও SI এককের মধ্যে সম্পর্ক কী ?

Ans.≫ `1  C = 3\times10^9  esu` আধান।

3. তড়িৎক্ষেত্রের ওপর একটি বিন্দু থেকে অপর বিন্দুতে 1 C আধানকে নিয়ে যেতে 4 J কার্য করতে হলে বিভবপ্রভেদ কত ?

Ans.≫ এক্ষেত্রে বিভবপ্রভেদ = কার্য / আধান = 4 J / 1 C = 4 V

4. তড়িৎ প্রবাহমাত্রা কী রাশি ?

Ans.≫ তড়িৎ প্রবাহমাত্রা স্কেলার রাশি।

5. ওহমের সূত্রের I-V লেখচিত্রের প্রকৃতি কী ?

Ans.≫ ওহমের সূত্রের I-V লেখচিত্রটি একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

6. রােধের অন্যোন্যকে কী বলে ?

Ans.≫ রোধের অন্যোন্যকে পরিবাহিতা বলে।

7. রােধাঙ্কের অন্যোন্যকে কী বলে ?

Ans.≫ রোধাঙ্কের অন্যোন্যকে পরিবাহিতাঙ্ক বলে।

8. SI-তে পরিবাহিতাঙ্কের একক কী ?

Ans.≫ SI-তে পরিবাহিতাঙ্কের একক হল mho.m^-1 বা S. m^-1

9. SI-তে রােধাঙ্কের একক কী ?

Ans.≫ SI-তে রোধাঙ্কের একক হল ohm.m (𝛺.m)

10. `4  Omega`-এর দুটি রােধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকলে তুল্য রােধ কত হবে ?

Ans.≫ 4 𝛺-এর দুটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকলে তুল্য রোধ হবে 2 𝛺.

[ Hint: `R = frac{R_1\timesR_2}{R_1+R_2} = frac{4\times4}{4+4} = 2  Omega`

11. গৃহস্থালির তড়িৎবর্তনীর বিভিন্ন তড়িৎযন্ত্র কোন্ সমবায়ে যুক্ত থাকে ?

Ans.≫ সমান্তরাল সমবায়ে

12. তড়িৎশক্তি কাকে বলে ? 

Ans.≫ তড়িৎ শক্তি: কোনো তড়িৎ যন্ত্রের কার্য করার সামর্থ্যকে তার তড়িৎ শক্তি বলে।

13. `3 Omega` -এর তিনটি রােধ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকলে তুল্য রােধ কত হবে ?

Ans.≫ তুল্য রোধ = (3 + 3 + 3) 𝛺 = 9 𝛺

14. তড়িৎক্ষমতা কাকে বলে ?

Ans.≫ তড়িৎ ক্ষমতা:  সময়ের সাপেক্ষে কোন বৈদ্যুতিক যন্ত্রের বৈদ্যুতিক কার্য করার হারকে বা বৈদ্যুতিক শক্তি ব্যয়ের হারকে ওই বৈদ্যুতিক যন্ত্রের তড়িৎ ক্ষমতা বলে।

অর্থাৎ তড়িৎ ক্ষমতা $\left(P\right)$ = (বৈদ্যুতিক কার্য/ সময়) = $\frac{W}{t}$।

15. 1 BOT = কত J ?

Ans.≫ 1 BOT = `3.6 × 10^6  J`

16. বার্লোর চক্ৰ কি ac-তে চলে ?

Ans.≫ বার্লোর চক্ৰ ac-তে চলে না।

সংক্ষিপ্ত উভয়ভিত্তিক প্রশ্ন                                                প্রশ্নমান-2

      

1. কুলম্বের সূত্রটি লেখো।

Ans.≫ কুলম্বের সূত্র: দুটি স্থির বিন্দু আধানের মধ্যে ক্রিয়াশীল তড়িৎ বল (আকর্ষণ বা বিকর্ষণ) আধান দুটির গুণফলের সমানুপাতিক এবং ওদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক । এই বল আধান দুটির সংযোগকারী সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে এবং এই বলের মান আধান দুটির মধ্যবর্তী মাধ্যমে প্রকৃতির উপর নির্ভর করে।

মনে করি দুটি বিন্দু আধান `q_1` এবং `q_2` পরস্পর থেকে r দূরত্বে অবস্থিত। আধান দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল বল F হলে, কুলম্বের সূত্র অনুসারে---

`F` ∝ `q_1q_2` [যখন r ধ্রুবক] এবং

`F` ∝ `frac{1}{r^2}` [যখন `q_1`, `q_2` ধ্রুবক হয়]

ஃ`F` ∝ `frac{q_1q_2}{r^2}` [যখন `q_1`, `q_2` ও r পরিবর্তনশীল]

`F` = `K  frac{q_1q_2}{r^2}`

যেখানে `K` হল সমানুপাতিক ধ্রুবক। একে স্থির তড়িৎ বল ধ্রুবক বা কুলম্ব ধ্রুবক বলে। 

2. CGS পদ্ধতি ও SI-তে শূন্যস্থানে কুলম্বের সূত্রের সমীকরণটি লেখো।

Ans.≫ মনে করি দুটি বিন্দু আধান `q_1` ও `q_2` পরস্পর থেকে `r` দূরত্বে অবস্থিত। আধান দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল বল F হলে, CGS-এ শূন্যস্থানে কুলম্বের সূত্রের সমীকরণটি হল,

`F = (q_1 q_2)/r^2`

এবং SI-তে শূন্যস্থানে কুলম্বের সূত্রের সমীকরণটি হল,

  `F` = `frac{1}{4pi\epsilon_0}` `frac{q_1\times\q_2}{r^2}`

3. কার্যের ধারণা থেকে তড়িৎবিভবের সংজ্ঞা লেখো। তড়িৎবিভবের SI একক কী?

Ans.≫ তড়িৎ বিভব: অসীম দূরত্ব থেকে একটি একক ধনাত্মক আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের কোন বিন্দুতে আনতে যে পরিমান কার্য করতে হয়, তাকে ওই বিন্দুর তড়িৎ বিভব বলে। 

অসীম দূরত্ব থেকে $+q$ পরিমান তড়িৎ আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের কোন বিন্দুতে আনতে যদি $W$ পরিমান কার্য করতে হয়, তবে ওই বিন্দুর বিভব

$V=\frac{W}{q}$

ভোল্ট (V)।

4. তড়িৎবর্তনীতে স্থির তড়িৎ নয় এমন সংস্থার দ্বারা কৃত কার্যের পরিমাণ থেকে তড়িৎকোশের EMF-এর সংজ্ঞা দাও।

Ans.≫ কোশের তড়িচ্চালক বল: এক একক ধনাত্মক তড়িৎ আধানকে কোন তড়িৎকোশের সঙ্গে যুক্ত তড়িৎ বর্তনীর সম্পূর্ণ বদ্ধপথ একবার ঘুরিয়ে আনতে কোন বহিঃস্থ এজেন্টকে যে পরিমান কার্য করতে হয়, তাকে ওই কোশের তড়িচ্চালক বল বলে।

অথবা, মুক্ত বর্তনীতে কোনো তড়িৎকোশের অভ্যন্তরে ঋণাত্মক মেরু থেকে ধনাত্মক মেরুতে একক ধনাত্মক আধান কে নিয়ে যেতে যে পরিমান কার্য করতে হয়, তাকে কোশের তড়িৎচালক বল বলে।

5. ওহমের সূত্রটি লেখো এবং ওহমের সূত্র থেকে রোধের সংজ্ঞা দাও।

Ans.≫ ওহমের সূত্র: তাপমাত্রা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকলে কোন পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা ওই পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদের সমানুপাতিক হয়।

কোন পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভবপ্রভেদ V এবং পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা  I হলে, ওহমের সূত্র অনুযায়ী----

`I ∝ V`

বা, `I = K V` [ যেখানে K সমানুপাতিক ধ্রুবক]

বা, `V = frac{1}{K}\times I`

বা, `V = RI` [যেখানে `frac{1}{K}`= R (ধ্রুবক)]

এই ধ্রুবক R-কে পরিবাহীর রোধ বলে।

▰ কোন পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভবপ্রভেদ `V` এবং পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা  `I` হলে, ওহমের সূত্রানুযায়ী----

`V = RI` [যেখানে R = পরিবাহীর রোধ]

বা, `R` = `frac{V}{I}`

অথাৎ, কোন পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভবপ্রভেদ (V) এবং তার মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রার (I) অনুপাতকে  পরিবাহীর রোধ বলে।

6. লেখচিত্রের সাহায্যে ওহমের সূত্রটিকে প্রকাশ করো। 

Ans.≫ কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ V ও তড়িৎ প্রবাহমাত্রা I হলে ওহমের সূত্রানুযায়ী V= I R

বিভব প্রভেদ V-কে ভুজ ও তড়িৎ প্রবাহমাত্রা I-কে কোটি ধরে লেখচিত্র অঙ্কন করলে একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যায়।

7. রোধাঙ্ক কাকে বলে ? তামার রোধাঙ্ক `1.68\times10^-6  Omega.cm` বলতে কী বোঝায় ?

Ans.≫ রোধাঙ্ক: একক দৈর্ঘ্য এবং একক প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট কোন পরিবাহীর রোধকে ঐ পরিবাহীর উপাদানের  রোধাঙ্ক বা আপেক্ষিক রোধ বলে।

অথবা, কোন পরিবাহীর একক ঘনকের দুই বিপরীত পৃষ্ঠের মধ্যবর্তী অংশের রোধকে ঐ পরিবাহীর উপাদানের  রোধাঙ্ক বা আপেক্ষিক রোধ বলে।

▰ তামার রোধাঙ্ক `1.68\times10^-6  Omega.cm` বলতে 1 cm দৈর্ঘ্য ও প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি তামার ব্লকের দুই বিপরীত পৃষ্ঠের মধ্যবর্তী অংশের রোধ `1.68\times10^-6  Omega`।

৪. রোধের শ্রেণি ও সমান্তরাল সমবায় বলতে কী বোঝ ? 

Ans.≫ রোধের শ্রেণী সমবায়: কতগুলি রোধ যদি এমন ভাবে যুক্ত থাকে যে একটি রোধের শেষ প্রান্ত পরবর্তী রোধের প্রথম প্রান্তের সঙ্গে যুক্ত হয় এবং প্রতিটি রোধের মধ্যে দিয়ে প্রবাহমাত্রা সমান হয় তবে রোধের ওই সমবায়কে রোধের শ্রেণী সমবায়ে বলে।

রোধের সমান্তরাল সমবায়: কতক গুলি রোধের এক প্রান্ত একটি বিন্দুতে এবং অপরপ্রান্ত অন্য একটি বিন্দুতে যুক্ত থাকলে এবং প্রতিরোধের দুই প্রান্তের বিভব-প্রভেদ একই হলে সেই রোধের সমবায়কে রোধের সমান্তরাল সমবায় বলে।

9. একটি হিটারের কার্যনীতি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো।

Ans.≫ হিটারের কার্যনীতিঃ বৈদ্যুতিক হিটারে একটি নাইক্রোম তারের কুণ্ডলী কোনো তাপসহ পদার্থ যেমন পোর্সেলিন বা ফায়ার ক্লে-র চাকতির খাঁজের মধ্যে বসানো থাকে। নাইক্রোম তারের রোধ খুব বেশি হওয়ায়, ওই তারের কুন্ডলীর মধ্যে দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ পাঠানো হলে সেটি খুব উত্তপ্ত হয়ে ওঠে এবং তাপ বিকিরণ করতে থাকে। ফলে হিটারের উপর বসানো বস্তু উত্তপ্ত হয়।

10. ইলেকট্রিক ইস্ত্রির কার্যনীতি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো।

Ans.≫ ইলেকট্রিক ইস্ত্রির কার্যনীতিঃ ইলেকট্রিক ইস্ত্রিতে একটি লম্বা নাইক্রোম তার ত্রিভুজাকৃতি অভ্রের প্লেটে কুন্ডলীর আকারে জরানো থাকে। ওই কুন্ডলীকে দুদিক থেকে দুটি অভ্রের চাদর দিয়ে ঢেকে অন্তরিত করা হয় এবং লোহা বা ইস্পাতের আবরণীর মধ্যে রাখা হয়। নাইক্রোম তারের রোধ খুব বেশি হওয়ায় ওর মধ্যে দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ বলে সেটি উত্তপ্ত হয় এবং আবরণের তলদেশ খুব উত্তপ্ত হয়ে ওঠে। তখন এর সাহায্যে জামাকাপড় ইস্ত্রি করা হয়।

11. বৈদ্যুতিক ফিউজের কার্যনীতি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। 

Ans.≫ ফিউজের কার্যনীতি: সিসা ও টিনের সংকর ধাতু নির্মিত যে সরু তার চিনামাটির হোল্ডারের মাধ্যমে কোন তড়িৎ বর্তনীতে লাইভ তারের সঙ্গে শ্রেণী সমবায় যুক্ত থাকে তাকে ফিউজ তার বলে। 

ফিউজ তারের রোধাঙ্ক খুব বেশি গলনাংক খুব কম হয়। প্রতিটি ফিউজ তার একটি নির্দিষ্ট সর্বোচ্চ মানের তড়িৎপ্রবাহ সহ্য করতে পারে। প্রবাহমাত্রা ওই নির্দিষ্ট সীমার বেশি হলেই ফিউজ তারে উৎপন্ন তাপের দ্বারা সেটি গলে গিয়ে তড়িৎ বর্তনীর সংযোগ বিচ্ছিন্ন করে দেয়। ফলে আগুন ধরে দুর্ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা থাকে না এবং লাইনের সঙ্গে যুক্ত বৈদ্যুতিক যন্ত্রগুলি ও ক্ষতিগ্রস্ত হয় না।

12. BOT কাকে বলে ?

Ans.≫ কিলোওয়াট-ঘন্টা বা BOT: 1 কিলোওয়াট ক্ষমতা সম্পন্ন কোন বৈদ্যুতিক যন্ত্র 1 ঘন্টা চললে যে পরিমান তড়িৎ শক্তি ব্যয় হয় তাকে 1 কিলোওয়াট ঘন্টা বা BOT একক বলে।

13. একটি বৈদ্যুতিক বাল্‌বের রেটিং 220 V-100 W বলতে কী বোঝ ?

Ans.≫ বৈদ্যুতিক বাল্বের রেটিং 220V-100W বলতে বোঝায় যে বাল্বটিকে 220 V বিভবপ্রভেদে যোগ করলে সেটি সবচেয়ে উজ্জ্বল ভাবে জ্বলবে এবং সেই অবস্থায় বাল্বটি প্রতি সেকেন্ডে 100 জুল তড়িৎ শক্তি ব্যয় করবে।

14. অ্যাম্পিয়ারের সন্তরণ নিয়মটি লেখো ও ওরস্টেডের পরীক্ষার সাহায্যে ব্যাখ্যা করো।

Ans.≫ অ্যাম্পিয়ারের সন্তরণ নিয়ম: যদি কোন ব্যক্তি চুম্বক শলাকার দিকে মুখ রেখে পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ সাঁতার কাটে তবে ওই ব্যক্তির বাম হাতের দিকে চুম্বক শলাকার উত্তর মেরুর হবে বিক্ষেপ হবে।

15. দক্ষিণ মুষ্টি নিয়মটি লেখো ও ওরস্টেডের পরীক্ষার সাহায্যে ব্যাখ্যা করো।

Ans.≫ দক্ষিণ মুষ্টি নিয়ম: যদি কোন তড়িৎবাহী তারকে হাতের মুঠোয় এমনভাবে ধরা হয় যাতে বৃদ্ধাঙ্গুল তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ নির্দেশ করে তবে অন্য আঙ্গুলগুলি উৎপন্ন চৌম্বকক্ষেত্রের অভিমুখ নির্দেশ করবে। 

16. ফ্রেমিং এর বাম হস্ত নিয়মটি লেখো।

Ans.≫ ফ্লেমিং-এর বামহস্ত নিয়ম: বাম হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি তর্জনী ও মধ্যমাকে পরস্পরের সঙ্গে সমকোণে রেখে প্রসারিত করলে যদি তর্জনী চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ ও মধ্যমা তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ নির্দেশ করে তবে বৃদ্ধাঙ্গুলি পরিবাহীর ওপর প্রযুক্ত বলের অভিমুখ অর্থাৎ পরিবাহীর গতির অভিমুখ নির্দেশ করবে।

17. তড়িৎচুম্বকীয় আবেশসংক্রান্ত ফ্যারাডের সূত্র দুটি লেখো।

Ans.≫ তড়িৎ চুম্বকীয় আবেশ সম্পর্কিত ফ্যারাডের সূত্রগুলি হল--

প্রথম সূত্র: কোন বদ্ধ কুন্ডলীর সঙ্গে জড়িত চৌম্বক প্রবাহের পরিবর্তন ঘটলে কুন্ডলীতে একটি তড়িৎচালক বল আবিষ্ট হয়। যতক্ষণ চৌম্বক প্রবাহের পরিবর্তন ঘটে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল ততক্ষণ স্থায়ী হয়।

দ্বিতীয় সূত্র: কোন বদ্ধ কুন্ডলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বলের মান কুন্ডলীর সঙ্গে জড়িত চৌম্বক প্রবাহের পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক।

18. শক্তির সংরক্ষণ নীতির সাহায্যে লেঞ্জের সূত্রটি ব্যাখ্যা করো।

Ans.≫ মনে করি একটি বদ্ধ কুণ্ডলীর কাছে যখন দন্ডচুম্বকের N মেরু আনা হলো, এতে কুণ্ডলীর মধ্যে আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ এমন হলো যাতে কুণ্ডলীর সম্মুখ প্রান্তে S মেরু সৃষ্টি হয়। তাহলে দন্ডচুম্বকের N মেরুকে কুণ্ডলীর S মেরু আকর্ষণ করবে। এর ফলে দন্ডচুম্বকটি কুণ্ডলীর দিকে ত্বরণসহ অগ্রসর হবে। অর্থাৎ শক্তির সরবরাহ ছাড়াই দন্ডচুম্বকের গতিশক্তি এবং আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহ উভয়ই ক্রমাগত বাড়তে থাকবে, যা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী অসম্ভব।

এজন্য কুন্ডলীতে আবিষ্ট প্রবাহের অভিমুখ এমন হবে যাতে কুণ্ডলীর সম্মুখ প্রান্তে N মেরুর সৃষ্টি হয় যা  দন্ডচুম্বকটিকে বিকর্ষণ করবে। এই বিকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে দন্ডচুম্বকটিকে নিয়ে যেতে যান্ত্রিক কার্য করতে হয়। এই যান্ত্রিক কার্যই তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।অর্থাৎ, তড়িৎ চুম্বকীয় আবেশ এর ক্ষেত্রে আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ এমন হবে যাতে তা নিজের সৃষ্টির কারণকে বাধা দেয়। এটিই হলো তড়িৎ চুম্বকীয় আবেশ সংক্রান্ত লেঞ্জের সূত্র। 

19. একমুখী তড়িৎপ্রবাহ বা dc ও পরিবর্তী তড়িৎপ্রবাহ বা ac কাকে বলে ?

Ans.≫ সমপ্রবাহ (Direct Current): যে তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ সময়ের সঙ্গে অপরিবর্তিত থাকে তাকে সমপ্রবাহ (D.C) বলে। যেমন- তড়িৎ কোশ থেকে সমপ্রবাহ পাওয়া যায়।

◼ পরিবর্তী প্রবাহ (A.C): যে তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ নির্দিষ্ট সময় অন্তর পরিবর্তিত হয় তাকে পরিবর্তী প্রবাহ (A.C) বলে। যেমন- A.C ডায়নামো থেকে প্রাপ্ত তড়িৎ প্রবাহ।

20. dc অপেক্ষা ac-এর সুবিধা কী ?

Ans.≫ AC ব্যবহারের সুবিধা:

(i) AC-র উৎপাদন ব্যয় DC-র উৎপাদন ব্যয়  অপেক্ষা কম।

(ii) AC-কে রেক্টিফায়ার-এর  সাহায্যে সহজে DC-তে রূপান্তরিত করা যায়।

(iii) ট্রান্সফর্মারের সাহায্যে AC-র ভোল্টেজ কমানো বা বাড়ানো যায়। কিন্তু DC-র ক্ষেত্রে তা করা যায় না।

(iv) অপেক্ষাকৃত কম খরচে AC-কে অনেক দূরবর্তী স্থানে পাঠানো যায়।

(v) ডায়নামোর সাহায্যে DC অপেক্ষা AC উৎপাদন করা অপেক্ষাকৃত সহজ। 

(vi) তড়িৎ সরবরাহ করার ক্ষেত্রে AC প্রবাহের শক্তির অপচয় কম হয়।

দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন                                           প্রশ্নমান- 3

1. তিনটি রােধের শ্রেণি সমবায়ের তুল্য রােধ নির্ণয় করাে। 

◼ রোধের শ্রেণী সমবায়ের তুল্যরোধের রাশিমালা নির্ণয়: 

Ans.≫

মনেকরি, কোন তড়িৎ বর্তনীতে A ও D বিন্দুর মধ্যে তিনটি রোধ `R_1`, `R_2` ও `R_3` শ্রেণী সমবায় যুক্ত আছে। প্রতিটি রোধের মধ্যে দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা I এবং বর্তনীর A, B, C এবং D বিন্দুর বিভব যথাক্রমে `V_A`, `V_B`, `V_C` এবং `V_D`। 

ஃ ওহমের সূত্রানুযায়ী -----

`V_A` - `V_B` =  `R_1  I`

`V_B` - `V_C` =  `R_2  I`

`V_C` - `V_D` =  `R_3  I`

সমীকরণগুলিকে যোগ করে পাই,

`V_A` - `V_D` =  `(R_1 + R_2 + R_3) I`    -------(1)

এখন সমবায়ের তুল্যরোধ `R` হলে এবং তার মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা `I` হলে,

`V_A` - `V_D` =  `R I` -----------(2)

(1) ও (2) সমীকরণ তুলনা করে পাই,

`R = R_1 + R_2 + R_3`

অর্থাৎ, রোধের শ্রেণী সমবায় তুল্যরোধ = সমবায়ের রোধগুলির  সমষ্টি।

2. তিনটি রােধের সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রােধ নির্ণয় করাে।

Ans.≫ রোধের সমান্তরাল সমবায়ের তুল্যরোধের রাশিমালা নির্ণয়:

মনেকরি, কোন তড়িৎ বর্তনীতে A ও B বিন্দুর মধ্যে তিনটি রোধ `R_1`, `R_2` ও `R_3` সমান্তরাল সমবায় যুক্ত আছে।  যেহেতু বর্তনীর প্রবাহমাত্রা `I` তিনটি রোধের মধ্যে বিভক্ত হয়, তাই

`I = I_1 + I_2 + I_3` ------------- (1)

এখন A ও B বিন্দুর মধ্যে বিভবপ্রভেদ = `V` হলে, ওহমের সূত্রানুযায়ী ----

`I_1 = frac{V}{R_1}` , `I_2 = frac{V}{R_2}` ও `I_3 = frac{V}{R_3}`

ஃ (1)  নং সমীকরণ থেকে পাই ----

`I = frac{V}{R_1} + frac{V}{R_2} + frac{V}{R_3}`

বা, `I = V ( frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3})` --------(2)

এখন সমবায়ের তুল্যরোধ `R` হলে এবং তার মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা `I` হলে,

`I = V times\frac{1}{R}` -----------(2)

(1) ও (2) সমীকরণ তুলনা করে পাই ------

`frac{1}{R} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3}`

অর্থাৎ, রোধের সমান্তরাল সমবায় তুল্যরোধের অন্যোন্যক = রোধগুলির অন্যোন্যকের সমষ্টি।

3. কৃতকার্যের ধারণা থেকে `H = (I^2Rt)/J` সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করাে।

Ans.≫

মনে করি R রোধ বিশিষ্ট একটি পরিবাহীর দুই প্রান্তে V বিভব প্রভেদ প্রয়োগ করা হল। এর ফলে পরিবাহীর মধ্য দিয়ে t সময়ে  Q পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত হলে কৃতকার্য,

`W = V.Q` --------(i)

যদি পরিবাহীতে প্রবাহমাত্রা  I হয় তবে `Q = I t` এবং ওহমের সূত্র অনুযায়ী `V = I R` 

ஃ (i) নং সমীকরণ থেকে পাওয়া যায় `W = IR.It = I^2Rt`

এই কৃতকার্য যদি তাপে রূপান্তরিত হয়ে `H` পরিমাণ তাপ উৎপন্ন করে তবে, কার্য ও তাপের তুল্যতা নীতি অনুযায়ী,

 

`W = J H` [ `J` = তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙ্ক] 

বা, `H = W/J = (I^2Rt)/J`

4. তড়িৎপ্রবাহের তাপীয় ফল সংক্রান্ত জলের সূত্র তিনটি লেখো।

Ans.≫ তড়িৎ প্রবাহের তাপীয় ফল সংক্রান্ত জুলের সূত্রগুলি হল ---

(1) প্রথম সূত্র: কোন পরিবাহীর রোধ `(R)` ও তড়িৎপ্রবাহের সময় `(t)` অপরিবর্তিত থাকলে পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ `(H)` তড়িৎ প্রবাৎমাত্রার `(I)` বর্গের সমানুপাতিক হয়।

অথাৎ, `H` ∝ `I^2` [যখন `R` ও `t` ধ্রুবক]

(2) দ্বিতীয় সূত্র: কোন পরিবাহীর তড়িৎপ্রবাহমাত্রা `(I)` ও তড়িৎপ্রবাহের সময় `(t)` অপরিবর্তিত থাকলে পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ `(H)` পরিবাহীর রোধের `(R)` সমানুপাতিক হয়।

অথাৎ, `H` ∝ `R` [যখন `I` ও `t` ধ্রুবক]

(3) তৃতীয় সূত্র: কোন পরিবাহীর রোধ `(R)` এবং তড়িৎপ্রবাহমাত্রা `(I)` অপরিবর্তিত থাকলে পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ `(H)` তড়িৎপ্রবাহের সময়ের `(t)` সমানুপাতিক হয়।

অথাৎ, `H` ∝ `t` [যখন `R` ও `I` ধ্রুবক]

সূত্র তিনটিকে একত্রে লিখে পাই, 

     `H` ∝   `I^2 R t`

বা,`H` = `\frac{I^2Rt}J`

[এখানে `J` = তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙক এবং `J` = 4.2 J/cal]

5. ভাস্বর ল্যাম্পের তুলনায় CFL ও LED ল্যাম্পের ব্যবহারের সুবিধাগুলি সংক্ষেপে লেখো।

Ans.≫ 

ভাস্বর ল্যাম্প	CFL	LED
1. ভাস্বর ল্যাম্পের গড় আয়ু 1500 h	1. CFL -এর গড় আয়ু 10000 h	1. LED -এর গড় আয়ু 50,000 h
2. ভাস্বর ল্যাম্পে শক্তির অপচয় খুব বেশি	2. CFL-এ শক্তির অপচয় কম	2. LED-তে শক্তির অপচয় খুব কম
3. যেখানে 60 W ক্ষমতার ভাস্বর ল্যাম্প ব্যবহার করতে হবে	3. সেখানে 15 W ক্ষমতার CFL ব্যবহার করা যায়	3. সেখানে মাত্র 8 W ক্ষমতার LED ব্যবহার করা যায়
4. মাসিক ইলেকট্রিক বিলের খরচ অনেক বেশি	4. মাসিক ইলেকট্রিক বিলের খরচ ভাস্বর ল্যাম্প ব্যবহারের খরচের প্রায় `1/4` অংশ	4. মাসিক ইলেকট্রিক বিলের খরচ ভাস্বর ল্যাম্প ব্যবহারের খরচের প্রায় `1/8` অংশ

6. ওরস্টেডের পরীক্ষাটি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো।

Ans.≫ ওরস্টেডের পরীক্ষাঃ 

(1) একটি সোজা স্তম্ভের ওপর একটি চুম্বকশলাকা (NS) ভূমির সমান্তরালভাবে বসানো আছে । চুম্বকশলাকাটি অনুভূমিক তলে নিজের অক্ষের চারিদিকে অবাধে ঘুরতে পারে। এই অবস্থায় চুম্বকশলাকার উত্তরমেরু (N) উত্তরদিকে এবং দক্ষিণমেরু (S) দক্ষিণ দিকে মুখ করে থাকে।

 (2) এবার চুম্বকশলাকাটির ওপরে একটি পরিবাহী তার AB-কে শলাকাটির অক্ষের সমান্তরালভাবে রাখা হল। 

(3) এখন, পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে A বিন্দু থেকে B বিন্দুর দিকে তড়িৎপ্রবাহ পাঠালে, সঙ্গে সঙ্গে চুম্বকশলাকার উত্তর মেরু (N) বিক্ষিপ্ত হয় এবং পরিবাহী তারের সঙ্গে সমকোণে থাকার চেষ্টা করে। কিন্তু তড়িৎপ্রবাহ পাঠানো বন্ধ করলে, চুম্বক শলাকাটি আবার আগের অবস্থানে ফিরে আসে। 

(4) তড়িৎপ্রবাহের অভিমুখ বিপরীত করলে অর্থাৎ B বিন্দু থেকে A বিন্দুর দিকে তড়িৎ প্রবাহিত হলে, চুম্বকশলাকার উত্তর মেরুর বিক্ষেপ আগেকার বিক্ষেপের বিপরীত দিকে হবে। 

(5) একই দিকে তড়িৎপ্রবাহের জন্য চুম্বকশলাকাটি পরিবাহী তারের ওপরে থাকলে চুম্বকশলাকার উত্তর মেরুর বিক্ষেপ যে দিকে হয়, নীচে থাকলে তার বিপরীত দিকে বিক্ষেপ হয়। 

▰ সিদ্ধান্তঃ এই পরীক্ষা থেকে সিদ্ধান্ত করা যায়, কোনো পরিবাহী তারের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হলে তারটির চারপাশে চৌম্বক ক্ষেত্রের সৃষ্টি হয়। কিন্তু পরিবাহীটি নিজে চুম্বকে পরিণত হয় না। কারণ, তারটির ওপর লোহার গুঁড়ো ছড়িয়ে দিলে পরিবাহী তারটি লোহার গুঁড়োকে আকর্ষণ করে না।

7. বার্লোর চক্রের কার্যনীতি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো।

Ans.≫ 

                              

▰ বার্লো চক্রের কার্যনীতি: চৌম্বক ক্ষেত্রে অবস্থিত কোনো পরিবাহীর মধ্যে তড়িৎ প্রবাহ চালনা করলে ওই পরিবাহীর উপর বল প্রযুক্ত হয়। ফলে পরিবাহীটি প্রযুক্ত বলের অভিমুখে গতিশীল হয়। এই নীতি অনুযায়ী চুম্বকক্ষেত্রে বার্লো চক্রের ঘূর্ণন গতির সৃষ্টি হয়।বার্লো চক্রের ঘূর্ণনের অভিমুখ ফ্লেমিং-এর বাম হস্ত নিয়ম অনুযায়ী নির্ধারিত হয়। বার্লো চক্রে তড়িৎ শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

এক্ষেত্রে চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ চুম্বকের উত্তর মেরু থেকে দক্ষিণ মেরুর দিকে। সুইচ অন্‌ করলে চক্রের মধ্যে দিয়ে গর্তের পারদের দিকে তড়িৎ প্রবাহ প্রবাহিত হয়। চক্রের যে দাঁতটি পারদকে স্পর্শ করে আছে তার ওপর ফ্লেমিং-এর বাম হস্ত নিয়ম অনুযায়ী বামদিক থেকে ডানদিকে বল প্রযুক্ত হয়। ফলে দাঁতটি গতিশীল হয় এবং পারদ থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন হয়। কিন্তু গতিজাড্যের জন্য পরের দাঁতটি পারদকে স্পর্শ করে। এইভাবে পরপর দাঁতগুলি পারদকে স্পর্শ করে এবং প্রযুক্ত বলের দিকে গতিশীল হয় এবং চক্রটি ঘুরতে থাকে।

৪. বৈদ্যুতিক মোটরের কার্যনীতি সংক্ষেপে ব্যাখ্যা করো। 

Ans.≫

✪ বৈদ্যুতিক মোটরের কার্যনীতিঃ  ব্রাশ (`B_1,B_2`) দুটির সঙ্গে কোনো সমপ্রবাহ (D.C.) তড়িৎ উৎস বা কোনো ব্যাটারির দুটি মেরুকে যোগ করলে আর্মেচার কুণ্ডলীর অন্তরিত তামার তারের মধ্যে দিয়ে তড়িৎপ্রবাহিত হয়। 

আর্মেচারের দুই বিপরীত বাহু AB এবং CD-তে সর্বদা সমান কিন্তু বিপরীত অভিমুখে তড়িৎ প্রবাহিত হয়। তড়িৎ প্রবাহের ওপর চুম্বকের ক্রিয়ার ফলে ওই দুই বাহুতে সমান মানের দুটি বল প্রযুক্ত হয়। 

ফ্লেমিং-এর বাম হস্ত নিয়ম অনুযায়ী এই বল দুটি বিপরীত অভিমুখে ক্রিয়া করে। তাই আর্মেচারটি `L_1L_2` অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরতে থাকে। 

`B_1` ও `B_2` ব্রাশ দুটি স্থির থাকায় প্রতি অর্ধপাক ঘোরার পর কম্যুটেটরের অর্ধবলয় `R_1` ও `R_2` ব্যাটারির মেরু পরিবর্তন করে। এরফলে আর্মেচার কুণ্ডলীতে সবসময় একই দিকে তড়িৎ প্রবাহ হয় এবং কুণ্ডলীটি সবসময় একই দিকে ঘুরতে থাকে।

9. ac ডায়ানানাের কার্যনীতি চিত্রসহ সংক্ষেপে লেখো ।

Ans.≫

✪ AC ডায়ানামাের কার্যপ্রণালীঃ যখন আর্মেচার কুণ্ডলী ABCD ঘুরতে থাকে তখন AB এবং CD বাহুতে চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন ঘটায় তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ঘটে। যখন AB নীচেরদিকে নামে এবং CD বাহু উপরের দিকে ওঠে তখন ফ্লেমিং-এর ডানহস্ত নিয়ম অনুযায়ী কুণ্ডলীতে DCBA অভিমুখে তড়িৎপ্রবাহের সৃষ্টি হয়। ফলে বহিঃবর্তনীতে `B_1` থেকে `B_2` অভিমুখে তড়িৎপ্রবাহ হয়।

ঘূর্ণনের ফলে যখন AB এবং CD বাহু অবস্থান বিনিময় করে তখন আর্মেচার কুণ্ডলীতে বিপরীত অভিমুখে অর্থাৎ, ABCD অভিমুখে তড়িৎপ্রবাহের সৃষ্টি হয়। ফলে `B_2` থেকে  `B_1` ব্রাশের অভিমুখে তড়িৎপ্রবাহ চলতে থাকে। অর্থাৎ বহিঃবর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহের অভিমুখ পরিবর্তিত হয় এবং পরিবর্তী প্রবাহ উৎপন্ন হয়।

10. dc ডায়ানামাের কার্যনীতি চিত্রসহ সংক্ষেপে লেখাে। 

Ans.≫

✪ DC ডায়ানামাের কার্যপ্রণালীঃ যখন আর্মেচার কুণ্ডলী ABCD ঘুরতে থাকে তখন AB এবং CD বাহুতে চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন ঘটায় তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ঘটে। যখন AB নীচেরদিকে নামে এবং CD বাহু উপরের দিকে ওঠে তখন ফ্লেমিং-এর ডানহস্ত নিয়ম অনুযায়ী কুণ্ডলীতে DCBA অভিমুখে তড়িৎপ্রবাহের সৃষ্টি হয়। ফলে বহিঃবর্তনীতে কম্যুটেটরের মাধ্যমে `B_1` থেকে `B_2` অভিমুখে তড়িৎ প্রবাহ হয়।

ঘূর্ণনের ফলে যখন AB এবং CD বাহু অবস্থান বিনিময় করে তখন আর্মেচার কুণ্ডলীতে বিপরীত অভিমুখে অর্থাৎ, ABCD অভিমুখে তড়িৎপ্রবাহের সৃষ্টি হয়। সেই সময় অর্ধবলয় দুটির সঙ্গে ব্রাশ দুটির সংযোগও উলটে যায়। ফলে `B_1` থেকে  `B_2` ব্রাশের অভিমুখেই তড়িৎপ্রবাহ চলতে থাকে। অর্থাৎ বহিঃবর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহের অভিমুখ অপরিবর্তিত থাকে এবং সমপ্রবাহ তড়িৎ উৎপন্ন হয়।

11. তাপবিদ্যুৎ ও জলবিদ্যুৎ উৎপাদন সংক্ষেপে লেখো।

Ans.≫ তাপবিদ্যুৎ এবং জলবিদ্যুৎ উৎপাদন উভয়ই ডায়নামোর (মূলত AC ডায়নামো) কার্যনীতি অনুসরণ করে হয়। তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্রে কয়লা বা প্রাকৃতিক গ্যাস পুড়িয়ে জল ফুটিয়ে স্টিম উৎপন্ন করা হয়। উৎপন্ন স্টিমকে উচ্চচাপে নিয়ে তার গতিশক্তিকে কাজে লাগিয়ে টারবাইন ঘোরানো হয় এবং বিদ্যুৎ উৎপাদন করা হয়। জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রে উঁচু বাঁধে সংরক্ষিত জলকে নীচের দিকে তীব্রবেগে পড়তে দেওয়া হয় এবং জলের গতিশক্তিকে কাজে লাগিয়ে টারবাইন ঘোরানো হয় এবং বিদ্যুৎ উৎপাদন করা হয়। 

গাণিতিক প্রশ্ন                                                প্রশ্নমান- 3

1. বায়ুমাধ্যমে q ও 3q আধান পরস্পর 20 cm ব্যবধানে আছে। পারস্পরিক বিকর্ষণ বল 30 dyn হলে q-এর মান কত ?

Ans.≫ মনেকরি প্রথম আধান `q_1 = q` ও 

দ্বিতীয় আধান  `q_2 = 3 q` 

আধান দুটির ব্যবধান  `r = 20  cm`

পারস্পরিক বিকর্ষণ বল, `F = 30  dyn`

এখন `F = frac{q_1q_2}{r^2}` সমীকরণ থেকে পাই,

` 30 = frac{q\times3q}{(20)^2}`

বা, `30\times(20)^2 = 3 q^2`

বা, `q^2 = frac{30\times(20)^2}3 = (20)^2\times10`

বা, `q = sqrt{(20)^2\times10} = 20sqrt{10}`

2. বায়ুমাধ্যমে 3 C ও 2 C দুটি বিন্দু আধান 20 cm ব্যবধানে আছে। পারস্পরিক বিকর্ষণ বল কত ?

Ans.≫ প্রদত্ত,  প্রথম আধান  `q_1 = 3  C` 

দ্বিতীয় আধান  `q_2 = 2  C`

এবং আধান দুটির ব্যবধান  `r = 20  cm = 0.2  m`

আধান দুটির মধ্যে পারস্পরিক বিকর্ষণ বল,

`F = frac{1}{4\pi\epsilon_0} frac{q_1q_2}{r^2}`

বা, `F = 9\times10^9\times\frac{3\times2}{(0.2)^2} = 1.35\times10^12  N`

3. `1  Omega` অভ্যন্তরীণ রােধ ও `5  V` EMF বিশিষ্ট একটি তড়িৎকোশকে `3  Omega` রােধের সঙ্গে যুক্ত করা হল। কোশের প্রান্তদ্বয়ের মধ্যে বিভবপ্রভেদ কত হবে ?

Ans.≫  তড়িৎকোশের EMF (E) = 5 V

অভ্যন্তরীণ রােধ (r) = 1 Ω

বর্তনীর রোধ (R) = 3 Ω

ஃ বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা `(I)` = `E/(R+r) = 5/(3+1) = 1.25  A`

ஃ কোশের প্রান্তদ্বয়ের মধ্যে বিভবপ্রভেদ,

`V = E - Ir = 5 - 1.25\times1 = 3.75  V`

4. একটি পদার্থের রােধাঙ্ক `8\times10^-6  Omega.cm`। ঐ পদার্থের `0.2 cm` ব্যাসার্ধের কত দৈর্ঘ্যের তারের রোধ `1  Omega` হবে ?

Ans.≫ মনে করি তারের দৈঘ্য = `l` 

তারের রোধ, `R = 1  Omega`

রােধাঙ্ক, `rho` = `8\times10^_6  Omega.cm`

তারের ব্যাসার্ধ `r = 0.2  cm`

যেহেতু তারের রোধ, `R = rho\frac{l}{pi\r^2}`

`l = frac{pi\r^2\R}{rho} = {3.14\times\(0.2)^2\times1}/{8\times10^-6}`

বা,  `l =   15,700  cm = 157  m`

ஃ  157  m দৈর্ঘ্যের তারের রোধ `1  Omega` হবে ।

5. R রােধের একটি তারকে আয়তন অপরিবর্তিত রেখে দৈর্ঘ্য 10 % বৃদ্ধি করলে অন্তিম রােধ কত হবে ?

Ans.≫ মনেকরি তারের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে  `l_1 , A_1`, এবং অন্তিম দৈর্ঘ্য, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে `l_2 , A_2` এবং উপাদানের রােধাঙ্ক  `rho` ।

ஃ তারের রোধ, `R = rho\frac{l_1}{A_1}`  -----(i)

এখন তারের দৈর্ঘ্য 10 % বৃদ্ধি পেলে অন্তিম দৈর্ঘ্য 

`l_2 = l_1\times\frac{110}{100} = frac{11}{10}l_1`

যেহেতু আয়তন অপরিবর্তিত থাকে,

`A_2 l_2 = A_1 l_1`

বা, `A_2 = frac{A_1 l_1}{l_2} = frac{10}{11} A_1`

ஃ তারের অন্তিম রোধ, `R_2 = rho\frac{l_2}{A_2}`

বা, `R_2 = rho\{(11)/(10) l_1}/{(10)/(11) A_1`

বা, `R_2 = (121)/(100) rho\(l_1)/(A_1) = 1.21 R`

ஃ তারের অন্তিম রোধ প্রাথমিক রোধের 1.21 গুণ।

6. দুটি ধাতব তারের দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধের অনুপাত 2:1 ও রােধাঙ্কের অনুপাত 2 : 3 হলে রােধের অনুপাত কত ?

Ans.≫ মনেকরি ধাতব তার দুটির দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধ, রােধাঙ্ক ও রোধ যথাক্রমে  `l_1` , `r_1` , `rho_1`, `R_1` এবং `l_2 , r_2 , rho_2`, `R_2`

শর্তানুসারে,

`(l_1)/(l_2) = (r_1)/(r_2) = 2/1` এবং `(rho_1)/(rho_2) = 2/3`

আমরা জানি তারের রোধ  `R = (rho\l)/A = (rho\l)/(pi\r^2)`

ஃ `frac{R_1}{R_2}= frac{rho_1}{rho_2}\timesfrac{l_1}{l_2}\times(frac{r_2}{r_1})^2`

বা,  `frac{R_1}{R_2}` = `(2/3)times(2/1)times(3/2)^2`

বা,  `frac{R_1}{R_2}` = `(2/3)times(2/1)times(9/4)` = `9/3`

7. দুটি রােধের শ্রেণি সমবায়ের তুল্য রােধ 9 Ω ও সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রােধ 2 Ω  হলে, রােধ দুটির মান কত ?

Ans.≫ মনেকরি রোধ দুটি যথাক্রমে  `R_1`  ও `R_2` ।

শর্তানুসারে,

`R_1 + R_2 = 9`  -------(i) এবং

`(R_1\R_2)/(R_1+R_2) = 2` -----(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই----

 `(R_1\R_2)/9 = 2`

 বা, `R_1\R_2 = 18`

 বা, `R_1 = frac{18}{R_2}` ------(iii)

(i) ও (iii) নং সমীকরণ থেকে পাই----

`frac{18}{R_2} + R_2= 9`

বা, `R_2^2-9R_2+18 = 0`

বা, `R_2^2-6R_2 - 3R_2+18 = 0`

বা, `(R_2-6)(R_2 - 3) = 0`

ஃ হয় `(R_2 - 6) = 0`  বা  `R_2 = 6`

না হয় `(R_2 - 3) = 0` বা  `R_2 = 3`

এখন `R_2 = 6` হলে `R_1 = 9 - 6 = 3  Omega`

এবং  `R_2 = 3` হলে `R_1 = 9 - 3 = 6  Omega`

ஃ রোধ দুটি যথাক্রমে  `3  Omega`  ও  `6  Omega` ।

বিকল্প সমাধান

▰ মনেকরি রোধ দুটি যথাক্রমে  `R_1`  ও `R_2` ।

শর্তানুসারে,

`R_1 + R_2 = 9`  -------(i) এবং

`(R_1\R_2)/(R_1+R_2) = 2` -----(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ থেকে পাই----

 `(R_1\R_2)/9 = 2`

 বা, `R_1\R_2 = 18`  ------(iii)

এখন, `(R_1-R_2)^2` = `(R_1 + R_2)^2 - 4\timesR_1\R_2`

বা, `(R_1-R_2)^2` = `9^2 - 4\times18`

বা, `(R_1-R_2)^2` = 81 -72 = 9

বা, `(R_1-R_2)` = `sqrt{9}` = 3 ------(iv)

(i) ও (iv) নং সমীকরণ যোগ করে পাই---- 

`R_1 + R_2 + R_1 - R_2 = 9 + 3`

বা, `2R_1 = 12`

বা, `R_1 = (12)/2 = 6  Omega`

(i) নং সমীকরণ থেকে পাই----

`R_2 = 9-R_1 = 9-6 =3  Omega`

ஃ রোধ দুটি যথাক্রমে  `3  Omega`  ও  `6  Omega` ।

8. 6 Ω রােধবিশিষ্ট একটি তারকে সমান দুভাগে ভাগ করে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য রােধ কত ?

Ans.≫  6 Ω রােধবিশিষ্ট একটি তারকে সমান দুভাগে ভাগ করলে প্রতিটি  অংশের রোধ, 

= `6/2 = 3` Ω

ஃ রোধ দুটির সমান্তরাল  সমবায়ের তুল্য রোধ, 

`R = (3\times3)/(3+3) = 9/6 = 1.5` Ω

9. একটি তড়িৎকোশের EMF 10 V, অভ্যন্তরীণ রােধ 1 Ω। তড়িৎকোশটিকে 3 Ω রােধের সঙ্গে যুক্ত করলে কোশের তাপ উৎপাদনের হার কত ?

Ans.≫ তড়িৎকোশের EMF (E) = 10 V

অভ্যন্তরীণ রােধ (r) = 1 Ω

বর্তনীর রোধ (R) = 3 Ω

ஃ বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা `(I)` = `E/(R+r) = 10/(3+1) = 2.5  A`

ஃ কোশের তাপ উৎপাদনের হার, 

`(H/t) = I^2(R+r) = (2.5)^2\times(3+1) = 25  J.s^-1`

10. একটি বাড়িতে 4 টি 100 W এর বাল্‌ব, 6 টি 80 W এর পাখা, 1 টি 1000 W -এর হিটার, একটি 80 W -এর টিভি আছে। বাল্‌বগুলি প্রতিদিন 6 h, পাখাগুলি প্রতিদিন 12 h, হিটার প্রতিদিন 2 h ও টিভি প্রতিদিন 4 h চলে। 1 BOT -এর মূল্য 5 টাকা হলে এপ্রিল মাসে বিদ্যুৎ বিল কত হবে ? 

Ans.≫ দৈনিক ব্যয়িত তড়িৎশক্তি 

=`frac{4\times100\times6+6\times80\times12+1\times1000\times2+1\times80\times4}{1000}`

= `frac{2400 + 5760 + 2000 + 320}{1000}`

= `frac{10480}{1000} = 10.480  B.O.T  unit`

1 B.O.T বিদ্যুতের মূল্য = 5 টাকা

ஃ  এপ্রিল মাসের বিদ্যুতের খরচ = `10.480\times5\times30 = 1572` টাকা।

Topic	Link
দশম শ্রেণী ভৌত বিজ্ঞান চলতড়িৎ নোটস	Click Here
মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান সাজেশন চলতড়িৎ	Click Here
চলতড়িৎ-অনুশীলনীর সমাধান-[প্রান্তিক]-মাধ্যমিক ভৌত বিজ্ঞান ও পরিবেশ	Click Here

------------------------------------------------------------------------------------------------------