মাধ্যমিক ভৌত বিজ্ঞান ও পরিবেশ প্রশ্নের সমাধান (2022)

2022
PHYSICAL SCIENCE
(For Regular & External Candidates)

Time: Three Hours Fifteen Minutes

(First fifteen minutes for reading the question paper)

   Full Marks  90 - For Regular Candidates 

                     100 - For External Candidates

Special credit will be given for answers which are brief and to the point. Marks will be deducted for spelling mistakes, untidiness & bad handwriting.

কেবলমাত্র বহিরাগত পরীক্ষার্থীদের ‘ঙ’ বিভাগের প্রশ্নগুলির উত্তর দিতে হবে। প্রান্তিক সংখ্যাগুলি প্রতিটি প্রশ্নের পূর্ণমান নির্দেশ করছে।

‘ক’ বিভাগ

1. বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্ন। প্রতিটি প্রশ্নের নীচে চারটি করে বিকল্প উত্তর দেওয়া আছে। যেটি ঠিক সেটি লেখো:         1×15=15

1.1 বায়ুমণ্ডলের কোন্ স্তরটির ঘনত্ব সবচেয়ে বেশী ? 

(a) ট্রোপোস্ফিয়ার (b) স্ট্র্যাটোস্ফিয়ার 

(c) মেসোস্ফিয়ার (d) থার্মোস্ফিয়ার

1.2 গ্যাস সংক্রান্ত বয়েলের সূত্রের লেখচিত্রটি হল 

(a)(b)(c)(d)

1.3 গ্যাসীয় পদার্থের আণবিক ভর (M) ও বাষ্প ঘনত্বের (D) সম্পর্কটি হল 

(a) `2M = D` (b) `M=D^2` 

(c) `M = 2.8D` (d) `M = 2D`

1.4 একটি অবতল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ 20 সে.মি. হলে দর্পণটির ফোকাস দৈর্ঘ্য হবে 

(a) 20 সে.মি. (b) 15 সে.মি. 

(c) 10 সে.মি. (d) 40 সে.মি.

1.5 দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য থেকে নীচের কোন্‌টির তরঙ্গদৈর্ঘ্য বড়ো ? 

(a) x-রশ্মি (b) অবলোহিত রশ্মি

(c) y-রশ্মি  (d) অতিবেগুনি রশ্মি

1.6 দন্তচিকিৎসকগণ ব্যবহার করেন

(a) উত্তল দর্পণ  (b) উত্তল লেন্স

(c) অবতল দর্পণ  (d) অবতল লেন্স

1.7 একটি ইলেকট্রনের আধান হল

(a) `- 3.2\times10^-19 C` (b) `-1.6\times10^-19 C`

(c) `1.6\times10^-19 C` (d) `3.2\times10^-19 C`

1.8 পরিবাহীর রোধ `(R)` ও পরিবাহীতে তড়িৎ প্রবাহের সময় `(t)` অপরিবর্তিত থাকলে পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ `(H)` ও প্রবাহমাত্রার `(I)` সম্পর্ক হল 

(a) `H\propI` (b) `H\prop1/I^2`

(c) `H\propI^2` (d) `H\prop1/I`

1.9 কোনও পরিবহীর মধ্য দিয়ে 2 মিনিটে 12 C আধান প্রবাহিত হলে, তড়িৎপ্রবাহমাত্রা হল 

(a) 6 অ্যাম্পিয়ার  (b) 0.1 অ্যাম্পিয়ার

(c) 24 অ্যাম্পিয়ার (d) 10 অ্যাম্পিয়ার

1.10 দীর্ঘ পর্যায় সারণিতে শ্রেণির সংখ্যা হল

(a) 9      (b) 13

(c) 18   (d) 19

1.11 দীর্ঘ পর্যায় সারণির শ্রেণি 17-এর অন্তর্গত Cl (17), I (53), F (9), Br (35)-এর জারণ

ধর্মের ক্রম হল

(a) F < Cl < Br < I  (b) Cl > I > F > Br

(c) Cl > F > Br > I  (d) F > Cl > Br > I

1.12 নীচের কোন্ আয়নীয় যৌগের ক্ষেত্রে কোনও আয়নেরই অষ্টক নেই ?

(a) `LiH`   (b) `CaO`

(c) `NaCl`  (d) `MgCl_2`

1.13 নীচের কোন্ যৌগটির কঠিন অবস্থা অণু দ্বারা গঠিত নয় ? 

(a) চিনি      (b) গ্লুকোজ 

(c) সোডিয়াম ফ্লুওরাইড (d) হাইড্রোজেন ক্লোরাইড

1.14 অ্যাসিটিক অ্যাসিড একটি মৃদু তড়িৎ বিশ্লেষ্য, কারণ অ্যাসিটিক অ্যাসিড জলীয় দ্রবণে 

(a) তড়িতের অপরিবাহী (b) সম্পূর্ণরূপে বিয়োজিত হয় 

(c) আংশিক বিয়োজিত হয় (d) বিয়োজিত হয় না

1.15 তড়িৎ বিশ্লেষণের সময়

(a) ক্যাথোডে জারণ ও অ্যানোডে বিজারণ ঘটে (b) উভয় তড়িদ্বারে জারণ ঘটে 

(c) উভয় তড়িদ্বারে বিজারণ ঘটে (d) ক্যাথোডে বিজারণ ও অ্যানোডে জারণ ঘটে

ANSWERS

‘ক’ বিভাগ

1. 1.1 (a) ট্রোপোস্ফিয়ার

1.2 (b) 

1.3 (d) M = 2D

1.4 (c) 10 সেমি  [ r = 20 cm ஃ f = r/2 = 10 cm]

1.5 (b) অবলোহিত রশ্মি

1.6 (c) অবতল দর্পণ

1.7 (b) `-1.6\times10^-19 C`

1.8 (c) `H\propI^2`

1.9 (b) 0.1 অ্যাম্পিয়ার [ `I = q/t = 12/(2times60) = 0.1  A`] 

1.10 (c) 18

1.11 (d) F > Cl > Br > I

1.12 (a) LiH

1.13 (c) সোডিয়াম ফ্লুওরাইড [∵ আয়নীয় যৌগ]

1.14 (c) আংশিক বিয়োজিত হয়

1.15 (d) ক্যাথোডে বিজারণ ও অ্যানোডে জারণ ঘটে

‘খ’ বিভাগ

2. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়):

2.1 জীবাশ্ম জ্বালানির বিকল্প একটি জ্বালানির উল্লেখ করো।     

2.2 বায়ুমণ্ডলের উষ্ণতা বৃদ্ধি করে এমন একটি গ্যাসের নাম লেখো.    

অথবা

শূন্যস্থান পূরণ করোঃ

ওজোন স্তর সূর্য থেকে আগত ______ রশ্মির ভূপৃষ্ঠে আপতনকে প্রতিহত করে। 

2.3 SI পদ্ধতিতে গ্যাসের চাপ-এর একক কী ?       

2.4 চার্লসের সূত্রের ধ্রুবক কী কী ?  

অথবা

নীচের বিবৃতিটি সত্য না মিথ্যা লেখ

উষ্ণতার কেলভিন স্কেলের প্রতি ডিগ্রি ব্যবধান সেলসিয়াস স্কেলের প্রতি ডিগ্রি ব্যবধানের সমান।        

2.5 কোনও দর্পণে বস্তুর দৈর্ঘ্যের তুলনায় ছোটো দৈর্ঘ্যের অসদ প্রতিবিম্ব গঠিত হতে পারে কি ?

2.6 মোটরগাড়ির হেড লাইটে কোন্ ধরনের দর্পণ ব্যবহার করা হয় ?         

2.7 লাল ও নীল বর্ণের আলোর জন্য কোনও মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক যথাক্রমে `mu_r` ও `mu_b` হলে কোন্‌টির মান বেশি ?

2.8 SI পদ্ধতিতে তড়িৎ আধানের একক কী ?

2.9 তড়িৎ-পরিবাহিতার একক কী ? 

                   অথবা

ফিউজ তারের উপাদান কী কী ?

2.10 ‘কিলোওয়াট-ঘণ্টা’ কোন্ ভৌত রাশির একক ?

2.11 বামস্তম্ভের সঙ্গে ডানস্তম্ভের সামঞ্জস্য বিধান করো:            1×4 = 4

বামস্তম্ভ	ডানস্তম্ভ
2.11.1 অ্যাসিটিক অ্যাসিড	(a) তড়িৎ অপরিবাহী
2.11.2 কাচ	(b) মৃদু তড়িৎ-বিশ্লেষ্য
2.11.3 সর্বাধিক তড়িৎ ঋণাত্মক মৌল	(c) ক্রিপটন
2.11.4 একটি অভিজাত মৌল	(d) ফুওরিন

       

2.12 F, I, Br, C1 কে ক্রমহ্রাসমান তড়িৎ ঋণাত্মকতা অনুসারে সাজাও।

2.13 দীর্ঘ পর্যায় সারণির কোন্ শ্রেণিতে গ্যাসীয়, তরল এবং কঠিন তিনটি ভৌত অবস্থার মৌলই বর্তমান ?

অথবা

ক্ষার ধাতুগুলি দীর্ঘ পর্যায় সারণির কোন্ গ্রুপের অন্তর্গত ?

2.14 ‘ড্যাশ্’ চিহ্ন দিয়ে `H_2O` অণুর প্রথাগত উপস্থাপনা দেখাও।

2.15 হাইড্রাইড আয়নের (`H^-`) ইলেকট্রন বিন্যাস কোন্ মৌলের পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্যাসের মতো ? 

অথবা

হাইড্রোজেন অণুর লুইস ডট ডায়াগ্রাম অঙ্কন করো।

2.16 একটি সমযোজী তরল পদার্থের উদাহরণ দাও।

2.17 নীচের বিবৃতিটি সত্য না মিথ্যা লেখো:

কঠিন NaCl এর তড়িৎ পরিবাহিতা গলিত NaCl এর তড়িৎ পরিবাহিতা থেকে বেশি।

2.18 তড়িৎ বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে অ্যালুমিনিয়াম নিষ্কাশণে ক্যাথোডে কী বিক্রিয়া ঘটে?

অথবা

নীচের বিবৃতিটি সত্য না মিথ্যা লেখো: 

তড়িৎ বিশ্লেষ্য পদার্থের মধ্যে দিয়ে মুক্ত ইলেকট্রনগুলি তড়িৎ পরিবহন করে।

ANSWERS

‘খ’ বিভাগ

2. 2.1 সৌরশক্তি

2.2 কার্বন ডাইঅক্সাইড

অথবা, অতিবেগুনি

2.3 `N`/`m^2` বা পাস্কাল

2.4 গ্যাসের ভর ও গ্যাসের চাপ

অথবা, সত্য

2.5 হ্যাঁ, উত্তল দর্পণে বস্তুর দৈর্ঘ্যের তুলনায় ছোটো দৈর্ঘ্যের অসৎ প্রতিবিম্ব গঠিত হতে পারে।

2.6 অবতল দর্পণ

2.7 `mu_b` [ `because mu\prop1/v` এবং নীল বর্ণের আলোর বেগ কম]

2.8 কুলম্ব (C)

2.9  তড়িৎ-পরিবাহিতার SI একক `1/(ohm)` বা মো (`mho`) বা সিমেন্স (S) ।

অথবা, ফিউজ তার টিন (25%) ও সিসা ( 75%) দ্বারা গঠিত।

2.10 তড়িৎশক্তির একক

2.11

বামস্তম্ভ	ডানস্তম্ভ
2.11.1 অ্যাসিটিক অ্যাসিড	(b) মৃদু তড়িৎ-বিশ্লেষ্য
2.11.2 কাচ	(a) তড়িৎ অপরিবাহী
2.11.3 সর্বাধিক তড়িৎ ঋণাত্মক মৌল	(d) ফুওরিন
2.11.4 একটি অভিজাত মৌল	(c) ক্রিপটন

2.12 F > Cl > Br > I

2.13 গ্রুপ -17

অথবা, গ্রুপ -1

2.14  

2.15 হিলিয়াম

অথবা, 

2.16 ক্লোরোফর্ম (`CHCl_3`)

2.17 মিথ্যা 

2.18 বিজারণ অথবা, মিথ্যা

‘গ’ বিভাগ

3. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়):  2 x 9

3.1 বিশ্ব উষ্ণায়ন কী ?

⇒ বিশ্বউষ্ণায়ন: মানুষের তৈরি শিল্প-কারখানা, তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্র, যানবাহন ইত্যাদিতে যথেচ্ছ পরিমাণে জীবাশ্ম জ্বালানির দহনের ফলে বায়ুমণ্ডলে গ্রিনহাউস গ্যাসগুলির পরিমাণ ক্রমশ বেড়ে চলেছে। এর ফলে পৃথিবীর গড় উষ্ণতা ক্রমশ বৃদ্ধি পাচ্ছে। সমগ্র বিশ্বজুড়ে ক্রমাগত উষ্ণতা বৃদ্ধির এই ঘটনাকে গ্লোবাল ওয়ার্মিং (global warming) বা বিশ্বউষ্ণায়ন বলে।

গ্রিণ হাউস এফেক্টের জন্য পৃথিবীর গড় উষ্ণতা বৃদ্ধি পাওয়ার ঘটনাকে গ্লোবাল ওয়ার্মিং বা বিশ্বউষ্ণায়ন বলে।

3.2 `770  mmHg` চাপে 27°C উষ্ণতায় কোনও নির্দিষ্ট ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস `75  cm^3` আয়তন অধিকার করে। ওই উষ্ণতায় `750  mmHg` চাপে ওই ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস কত আয়তন অধিকার করবে ? 

অথবা

2 অ্যাটমস্ফিয়ার চাপে ও 300 K উন্নতায় 64g `O_2` গ্যাসের (O =16) আয়তন কত হবে ? (`R = 0.082 L.atm.mol^-1.K^-1`)

⇒ হাইড্রোজেনের প্রাথমিক আয়তন `(V_1)` = `75  cm^3`

প্রাথমিক চাপ `(P1)` = `770  mmHg` 

অন্তিম চাপ `(P_2) = 750  mmHg`

ধরা যাক, হাইড্রোজেনের অন্তিম আয়তন = `V_2`

যেহেতু উষ্ণতা অপরিবর্তিত থাকে, সেহেতু বয়েলের সূত্রানুসারে,

`P_1V_1 = P_2V_2`

বা, `V_2` = `(P_1V_1)/P_2`

বা, `V_2` =  `(770\times75)/750` = `77  cm^3`

অর্থাৎ, একই উষ্ণতায় `750  mmHg` চাপে ওই ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস `77  cm^3` আয়তন অধিকার করবে।

অথবা, 

▰ গ্যাসের চাপ (P) = 2 atm ; উষ্ণতা (T) = 300 K

গ্যাসের ভর (W) = 64 g ; মোলার ভর (M) = 32 `g.mol^-1` 

ஃ গ্যাসের মোল সংখ্যা `(n) = W/M = 64/32 = 2`

ধরা যাক, প্রদত্ত গ্যাসের আয়তন = V 

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুসারে, PV = nRT 

বা, `V = (nRT)/P = (2\times0.082\times300)/2`

বা, `V = 24.6 L`

ஃ `O_2` গ্যাসের আয়তন হবে `24.6 L` 

3.3 লঘুতর থেকে ঘনতর মাধ্যমে আলোরশ্মির প্রতিসরণে চ্যূতিকোন নির্ণয় করো। (আপতন কোণ = i এবং প্রতিসরণ কোণ = r)

অথবা

সূর্যালোকে গাছের সবুজ পাতাগুলি ‘সবুজ’ দেখায় কেন ?

⇒ 

আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমে প্রতিসৃত হলে প্রতিসৃত রশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরে আসে অর্থাৎ প্রতিসরণ কোণ (r) > আপতন কোণ (i)  হয়।

প্রতিসৃত রশ্মির কৌণিক চ্যুতি `delta` হলে   r - `delta`= i বা, `delta` = r - i

অথবা, 

▰ কোনো অস্বচ্ছ বস্তু সূর্যালোকে থাকলে ওই বস্তু যে বর্ণের আলোকে প্রতিফলিত করে, বস্তুকে সেই বর্ণের বলে মনে হয়। সবুজ পাতার উপর সূর্যের সাদা আলো পড়লে পাতা কেবল মাত্র সবুজ আলো প্রতিফলিত করে এবং অন্য সব বর্ণের আলোকে শোষণ করে নেয়। ফলে আমাদের চোখে শুধু সবুজ আলো পৌঁছায়। তাই  সূর্যের আলোয় সবুজ পাতা সবুজ দেখায়।

3.4 মুক্ত বর্তনীতে তড়িৎ-কোশের তড়িৎচালক বলের সংজ্ঞা দাও।

⇒ কোশের তড়িৎচালক বলঃ মুক্ত বর্তনীতে কোনো তড়িৎকোশের অভ্যন্তরে ঋণাত্মক মেরু থেকে ধনাত্মক মেরুতে একক ধনাত্মক তড়িদাধানকে নিয়ে যেতে কোনো বহিস্থ সংস্থাকে যে পরিমাণ কার্য করতে হয়, তাকে ওই কোশের তড়িৎচালক বল বলে।

3.5 দীর্ঘ পর্যায় সারণির শ্রেণি 2 এর মৌলগুলিকে ক্ষারমৃত্তিকা ধাতু বলা হয় কেন ?

অথবা

একটি সন্ধিগত মৌল এবং একটি ইউরেনিয়ামোত্তর মৌলের উদাহরণ দাও।

⇒ এই মৌলগুলি অক্সাইড-রূপে ভূপৃষ্ঠের শিলা পাথরের মধ্যে অবস্থান করে। জলের সাথে বিক্রিয়ায় এরা ধাতব হাইড্রক্সাইড গঠন করে যা ক্ষাররূপে আচরণ করে। তাই এদের ক্ষারমৃত্তিকা ধাতু বলে।

অথবা, 

▰ সন্ধিগত মৌল: আয়রন (Fe)

ইউরেনিয়ামোত্তর মৌল: নেপচুনিয়াম (Np)

3.6 `NH_3` তে কোন্ ধরনের রাসায়নিক বন্ধন বর্তমান ?  `NH_3` এর লুইস ইলেকট্রন ডট্‌ ডায়াগ্রাম অঙ্কন করো। (H ও N এর পারমাণবিক সংখ্যা যথাক্রমে 1 ও 7 )

⇒ `NH_3` -তে সমযোজী এক-বন্ধন বর্তমান।

3.7 সোডিয়াম ফ্লুওরাইডে আয়নীয় বন্ধন কীভাবে গঠিত হয় ?

(F ও Na এর পারমাণবিক সংখ্যা যথাক্রমে 9 ও 11 ) 

অথবা

C এর সর্ববহিস্থ কক্ষে 4 টি ইলেকট্রন এবং O এর সর্ববহিস্থ কক্ষে 6 টি ইলেকট্রন আছে। `CO_2` অণুর লুইস ডট্ ডায়াগ্রাম অঙ্কন করো।

⇒ Na-পরমাণুটি ( ইলেকট্রন-বিন্যাস: 2, 8, 1) তার সর্ববহিস্থ কক্ষের একটি ইলেকট্রন ত্যাগ করে `Na^+` আয়নে পরিণত হয় ও নিকটবর্তী নিষ্ক্রিয় মৌল `Ne`- এর ইলেকট্রন-বিন্যাস ( 2, 8) লাভ করে। এবং F-পরমাণু (ইলেকট্রন-বিন্যাস: 2,7) Na- পরমাণু দ্বারা বর্জিত ইলেকট্রনটি গ্রহণ করে `F^-` আয়নে পরিণত হয় ও নিকটবর্তী নিষ্ক্রিয় মৌল `Ne`-এর ইলেকট্রন বিন্যাস লাভ করে। এরপর বিপরীত তড়িৎধর্মী `Na^+` ও `F^-` স্থির-তড়িৎ আকর্ষণ বল দ্বারা যুক্ত হয়ে আয়নীয় যৌগ `NaF` গঠন করে।

অথবা,

▰ C -পরমাণুর (ইলেকট্রন বিন্যাস: 2, 4) বহিস্তম কক্ষের 4টি ইলেকট্রনের মধ্যে দুটি করে ইলেকট্রন প্রতিটি O-পরমাণুর (ইলেকট্রন-বিন্যাস: 2, 6) বহিস্তম কক্ষের 2 টি ইলেকট্রনের সাথে দুটি ইলেকট্রন-জোড় গঠন করে। ফলে C ও O উভয়ে নিকটবর্তী নিষ্ক্রিয় মৌল নিয়নের (Ne)-এর ইলেকট্রন-বিন্যাস লাভ করে। এইভাবে C ও প্রতিটি O-পরমাণুর মধ্যে সমযোজী দ্বি-বন্ধন গঠনের ফলে `CO_2` অণু উৎপন্ন হয়।

3.8 দুটি ভৌত ধর্মের সাহায্যে ন্যাপথালিন ও সোডিয়াম ক্লোরাইডের মধ্যে পার্থক্য করো।

⇒ ন্যাপথালিন ও সোডিয়াম ক্লোরাইডের ধর্মের পার্থক্যঃ

ধর্ম	ন্যাপথালিন	সোডিয়াম ক্লোরাইড
গলনাঙ্ক	ন্যাপথালিন সমযোজী যৌগ হওয়ায় এর এর গলনাঙ্ক কম।	সোডিয়াম ক্লোরাইড তড়িৎযোজী যৌগ হওয়ায় এর এর গলনাঙ্ক বেশি।
তড়িৎ পরিবাহিতা	কোনো অবস্থাতেই তড়িৎ পরিবহণ করে না।	গলিত বা দ্রবীভূত অবস্থায় তড়িৎ পরিবহণ করে।

3.9 তীব্র তড়িদ্‌ বিশ্লেষ্য বলতে কী বোঝায় ?

                         অথবা

ক্যাথোড ও অ্যানোড তড়িদ্দ্বার বলতে কী বোঝায় ?

⇒ তীব্র তড়িদ্‌ বিশ্লেষ্য: যে সব তড়িবিশ্লেষ্য পদার্থ গলিত বা দ্রবীভূত  অবস্থায় সম্পূর্ণরূপে আয়নে বিয়োজিত হয় এবং যাদের তড়িৎ পরিবহন ক্ষমতা বেশি হয়, তীব্র তড়িবিশ্লেষ্য পদার্থ  বলে।

উদাহরণ: `H_2SO_4,  HNO_3`, NaOH, NaCl, KCl, CaCl, প্রভৃতি।

অথবা,

✪ ক্যাথোডঃ যে তড়িদ্বারটি ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরুর সঙ্গে যুক্ত থাকে, তাকে ক্যাথোড বলে।

✪ অ্যানোডঃ যে তড়িদ্বারটি ব্যাটারির ধনাত্মক মেরুর সঙ্গে যুক্ত থাকে, তাকে অ্যানোড বলে।

‘ঘ’ বিভাগ

4. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়):

4.1 বয়েল সূত্র ও চার্লসের সূত্রের সমন্বিত রূপটি প্রতিষ্ঠা করো।

⇒ মনেকরি নির্দিষ্ট ভরের কোন গ্যাসের চাপ = P আয়তন = V ও পরম উষ্ণতা = T

বয়েলের সূত্র অনুযায়ী, `Vprop1/P`  [যখন T স্থির থাকে ]

চার্লসের সূত্র অনুযায়ী, `VpropT` যখন P স্থির থাকে।

ஃযৌগিক ভােদের সূত্র অনুযায়ী,

`VpropT/P` যখন P ও V উভয়ই পরিবর্তিত হয়।

বা, `V = K(T)/P` এখানে K হল একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক।

বা, `PV = KT`--------------------(1)

বা, `(PV)/T = K` ----------------(2)

নির্দিষ্ট ভরের কোন গ্যাসের `T_1` পরম উষ্ণতা চাপ `P_1` আয়তন `V_1` এবং `T_2` পরম   উষ্ণতা চাপ `P_2` আয়তন `V_2` হলে 1 নং সমীকরণ অনুযায়ী

`(P_1V_1)/T_1 = K` আবার `(P_2V_2)/T_2 = K` 

ஃ `\frac{P_1V_1}{T_1}` = `\frac{P_2V_2}{T_2}`

4.2 উচ্চ উষ্ণতায় একটি ধাতব অক্সাইডের 40 গ্রামের সঙ্গে অ্যালুমিনিয়ামের বিক্রিয়ায় ধাতুটির 28 গ্রাম এবং 25.5 গ্রাম অ্যালুমিনিয়াম অক্সাইড উৎপন্ন হল। বিক্রিয়াটির জন্য কত গ্রাম অ্যালুমিনিয়াম প্রয়োজন হল ? 

অথবা

সালফিউরিক অ্যাসিড ও সোডিয়াম হাইড্রক্সাইডের বিক্রিয়ার রাসায়নিক সমীকরণ হল:

`H_2SO_4 + 2NaOH → Na_2SO_4 + 2H_2O` 

4.9 গ্রাম সালফিউরিক অ্যাসিডের সঙ্গে সম্পূর্ণরূপে বিক্রিয়া করার জন্য কত গ্রাম সোডিয়াম হাইড্রক্সাইড প্রয়োজন হবে ? (H = 1, O = 16, Na = 23, S = 32 )

⇒ ধাতব অক্সাইড + `Al` → ধাতু + অ্যালুমিনিয়াম অক্সাইড

            40 g                           28 g           25.5 g

ভরের সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে, 

বিক্রিয়ক পদার্থের  মোট ভর = বিক্রিয়াজাত পদার্থের মোট ভর

বা, 40 g + অ্যালুমিনিয়ামের ভর = (28 + 25.5) g 

বা, অ্যালুমিনিয়ামের ভর = (53.5 - 40) = 13.5 g 

ஃ বিক্রিয়াটির জন্য প্রয়োজনীয় অ্যালুমিনিয়ামের পরিমাণ = 13.5 g

অথবা,

▰    `H_2SO_4    +      2NaOH → Na_2SO_4 + 2H_2O`

(2×1+32+4×16)g;  2( 23+16+1)g

= 98 g                      = 80 g 

98 g `H_2SO_4` সঙ্গে বিক্রিয়া করার জন্য প্রয়োজনীয় `NaOH` = 80 g

1 g `H_2SO_4` সঙ্গে বিক্রিয়া করার জন্য প্রয়োজনীয় `NaOH` = `(80)/90`

4.9 g `H_2SO_4` সঙ্গে বিক্রিয়া করার জন্য প্রয়োজনীয় `NaOH`= `(80\times4.9)/90`                                                                                                                                        = 4 g

ஃ 4.9g সালফিউরিক অ্যাসিডের সঙ্গে সম্পূর্ণরূপে বিক্রিয়া করার জন্য প্রয়োজনীয় সোডিয়াম হাইড্রক্সাইডের পরিমাণ = `4  g`

4.3 একটি আলো বায়ু মাধ্যম থেকে অপর একটি মাধ্যমের ওপর আপতিত হল। এই মাধ্যমটির প্রতিসরাঙ্ক 1.5 হলে এবং মাধ্যমটিতে আলোটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4000Å হলে, বায়ু মাধ্যমে আলোটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত ? এই মাধ্যমটিতে আলোটির বেগ কত ?

অথবা

কোনও সমবাহু প্রিজমে আলোর প্রতিসরণের ফলে চ্যুতিকোণ হল 40°। প্রিজমের মধ্যে দিয়ে রশ্মির গতিপথ প্রিজমের ভূমির সমান্তরাল হলে, প্রিজমের প্রথম পৃষ্ঠে আপতন কোণ কত হয় নির্ণয় করো।

⇒ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক `(mu)` = 1.5

মাধ্যমে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য `(lamda)` = 4000 Å

মনেকরি বায়ু মাধ্যমে আলোটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য = `lamda_0`

আমরা জানি, কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক,

`mu = (lamda)/lamda_0`

বা, `lamda_0 = (lamda)/mu`

বা, `lamda_0 = (4000)/1.5 = 6000` Å

◼ শূন্য স্থানে আলোর বেগ, c =`3\times10^8  m.s^-1`

এই মাধ্যমটিতে আলোটির বেগ = `v` হলে

`mu = c/v`

বা, `v = c/mu`

বা, `v = (3\times10^8)/1.5 = 2\times10^8  m.s^-1`

ஃ বায়ু মাধ্যমে আলোটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6000 Å এবং এই মাধ্যমটিতে আলোটির বেগ `2\times10^8  m.s^-1`।

অথবা, 

ABC সমবাহু প্রিজমে আলোকরশ্মির গতিপথ দেখানো হল।

প্রিজমটি সমবাহু হওয়ায় প্রিজমে প্রতিসারক কোণ, A = 60°

 ∵ QR ။ BC ஃ ∠AQR = ∠ABC = 60° 

এবং `r_1` = ∠RQO = ∠AQO - ∠AQR = 90° -60° = 30° 

 ∵ A = `r_1 + r_2`

ஃ `r_2 = A - r_1` = 60° - 30° = 30°

 ∵ `r_1 = r_2` ஃ `i_1 = i_2`

এখন চ্যুতি কোণ, `delta = i_1 + i_2 - A` 

বা, `delta = 2 i_1 - A` 

বা, `i_1 = (delta + A)/2` 

বা, `i_1` = `(40^circ + 60^circ)/2 = 50^circ` 

অর্থাৎ, নির্ণেয় আপতন কোণের মান `50^\circ`।

4.4 একটি উত্তল লেন্সের প্রধান অক্ষের সমান্তরাল আপতিত রশ্মিগুচ্ছের জন্য প্রতিসৃত রশ্মির চিত্র আঁকো। ফোকাস (F) চিহ্নিত করো।

অথবা

উত্তল লেন্সের অভিসারী ক্রিয়া ব্যাখ্যা করো।

⇒ সমান্তরাল আলোকরশ্মিগুচ্ছ প্রধান অক্ষের সমান্তরালে এসে কোনো উত্তল লেন্সে আপতিত হলে প্রতিসরণের পর প্রধান অক্ষের উপর যে নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে উত্তল লেন্সের দ্বিতীয় মুখ্য ফোকাস (F) বলা হয়।

অথবা, 

▰ একটি উত্তল লেন্সেকে কতকগুলি ছোটো ছোটো প্রিজমের সমষ্টি হিসেবে ধরা যায়। প্রধান অক্ষের ওপরের প্রিজমগুলির ভূমি নীচের দিকে এবং নীচের প্রিজমগুলির ভূমি ওপরের দিকে থাকে। কিন্তু লেন্সের মাঝের প্রিজমটির বিপরীত পৃষ্ঠতল প্রায় সমান্তরাল হওয়ায় কাচ স্ল্যাবের মতো আচরণ করে। যেহেতু প্রিজমে প্রতিসরণের পর আলোকরশ্মি ভুমির দিকে বেঁকে যায়, তাই প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে আপতিত রশ্মি যে-কোনো ছোটো প্রিজমের ওপর আপতিত হলে প্রতিসরণের পরে  প্রধান অক্ষের উপর একটি বিন্দুতে মিলিত হয়। তাই  উত্তল লেন্স অভিসারী লেন্সরুপে কাজ করে।

4.5 দীর্ঘদৃষ্টি ত্রুটি কী ? কোন্ ধরণের লেন্স ব্যবহার করে এই ত্রুটির প্রতিকার করা যায় ?  

⇒ দীর্ঘদৃষ্টি বা হাইপারমেট্রোপিয়াঃ চোখের যে ত্রুটির জন্য চোখ দূরের বস্তুকে স্পষ্ট দেখতে পায় কিন্তু কাছের বস্তু স্পষ্ট দেখতে পায় না তাকে দীর্ঘদৃষ্টি বা হাইপারমেট্রোপিয়া বলে।

▰ উপযুক্ত ফোকাস দৈর্ঘ্যের উত্তল লেন্সযুক্ত চশমা ব্যবহার করলে দীর্ঘ দৃষ্টিজনিত ত্রুটি দূর করা যায়।                                                                                                

4.6 ‘240V–60W’ ও ‘240V-100W’ রেটিং-এর দুটি বৈদ্যুতিক বাতিকে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করা হলে কোন্ বাতিটি অধিকতর উজ্জ্বলভাবে জ্বলবে ? (উভয় বাতির ফিলামেন্টের উপাদান একই)     3

অথবা

`5  ohm` আভ্যন্তরীণ রোধ ও `2  V` তড়িৎচালক বল বিশিষ্ট একটি তড়িৎ-কোশকে `15  ohm` রোধের সঙ্গে যুক্ত করা হল। কোশের প্রান্তদ্বয়ের মধ্যে বিভব প্রভেদ কত হবে নির্ণয় করো।

⇒ 240 V - 60 W বৈদ্যুতিক বাতির রোধ,

`R_1 = (240)^2/60 = 960`  𝛺

এবং 240 V – 100 W বৈদ্যুতিক বাতিটির রোধ,

`R_2 = (240)^2/100 = 576`  𝛺

এখন শ্রেণি সমবায়ে বাতি দুটির মধ্য দিয়ে একই প্রবাহমাত্রা যায় সেহেতু ক্ষমতা, `P = I^2R`। যেহেতু 60 W বাতির রোধ বেশি, তাই 60 W বাতিটির উজ্জ্বলতা বেশি হবে।

অথবা, 

কোশের তড়িৎচালক বল (E) = 2 V, অভ্যন্তরীণ রোধ (r) = 5 𝛺  এবং বর্তনীর রোধ (R) = 15 𝛺 

বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ `I` হলে,

`I = E/(R + r)`

বা, `I = 2/(15 + 5) = 2/20 = 0.1  A`

ஃ কোশের প্রান্তদ্বয়ের মধ্যে বিভবপ্রভেদ,

V = IR = 0.1 ×15 = 1.5 V 

4.7 ইলেকট্রিক মোটরে কোন্ শক্তি কোন্ শক্তিতে রূপান্তরিত হয় ? গৃহস্থালির বৈদ্যুতিক লাইনে বৈদ্যুতিক বাতি, বৈদ্যুতিক পাখা, রেফ্রিজারেটর ইত্যাদি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকে কেন ?     3

⇒  ইলেকট্রিক মোটরে তড়িৎশক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

◼ গৃহবর্তনীতে ব্যবহৃত যন্ত্রগুলিকে সমন্তরাল সমবায় যুক্ত করার কারণ হলো ---

(1) প্রতিটি বৈদ্যুতিক যন্ত্রের প্রান্তীয় বিভবপ্রভেদ সমান হয়। তাই যন্ত্রগুলির দক্ষতা ভালো থাকে।

(2) কোন একটি যন্ত্রের সুইচ অফ্‌ করলে বা কাজ না করলে তার প্রভাব অন্য যন্ত্রের ওপর পড়ে না।

(3) সমগ্র গৃহবর্তনীর তুল্য রোধ কম হয়।

4.8 ওহম-এর সূত্রটি বিবৃত করো। কোনও পরিবাহীর দুই প্রান্তে 10V বিভব প্রভেদ প্রয়োগ করলে 0.1A তড়িৎ প্রবাহমাত্রা হয়। পরিবাহীর রোধ নির্ণয় করো।  (2+1)

⇒ ওহমের সূত্র: তাপমাত্রা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকলে কোন পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা ওই পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদের সমানুপাতিক হয়।

কোন পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভবপ্রভেদ V এবং পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা  I হলে, ওহমের সূত্র অনুযায়ী----

`I ∝ V`

বা, `I = K V` [ যেখানে K সমানুপাতিক ধ্রুবক]

বা, `V = frac{1}{K}\times I`

বা, `V = RI` [যেখানে `frac{1}{K}`= R (ধ্রুবক)]

এই ধ্রুবক R-কে পরিবাহীর রোধ বলে।

◼ প্রদত্ত বিভবপ্রভেদ (V) = 10 V

 প্রবাহমাত্রা (I) = 0.1 A 

পরিবাহীর রোধ R হলে, ওহমের সূত্রানুযায়ী,

`V = IR` বা `R = V/I = 10/0.1 = 100  Omega`

4.9 দীর্ঘ পর্যায় সারণির শ্রেণি 16 এর প্রথম তিনটি মৌল হল O, S ও Se। এদের পারমাণবিক ব্যাসার্ধের নিম্নক্রমে, তড়িৎ ঋণাত্মকতার ঊর্ধ্বক্রমে এবং আয়োনাইজেশন শক্তির নিম্নক্রমে সাজাও। 3                                                                                                                          

⇒ দীর্ঘ পর্যায়-সারণির শ্রেণি 16-এর প্রথম তিনটি মৌল O, S ও Se।

এদেরকে প্রদত্ত ক্রমানুযায়ী সাজালে পাই —

পারমাণবিক ব্যাসার্ধের নিম্নক্রম— Se > S > 0

তড়িৎ-ঋণাত্মকতার ঊর্ধ্বক্রম— Se < S < 0

আয়োনাইজেশন শক্তির নিম্নক্রম – 0 > S > Se

4.10 `MgCl_2` তে কী ধরনের রাসায়নিক বন্ধন বর্তমান ? কীভাবে `MgCl_2` তে রাসায়নিক বন্ধন গঠিত হয়। (Mg ও C1 এর পারমাণবিক সংখ্যা যথাক্রমে 12 ও 17) (2+1)

অথবা

সোডিয়াম ক্লোরাইডের জলীয় দ্রবণ তড়িৎ সুপরিবাহী কিন্তু চিনি বা গ্লুকোজের জলীয় দ্রবণ তড়িৎ সুপরিবাহী নয় কেন ব্যাখ্যা করো?

⇒ `MgCl_2` তে  তড়িৎযোজী বা আয়নীয় বন্ধন বর্তমান।

◼ Mg-পরমাণুটি (ইলেকট্রনবিন্যাস: 2, 8, 2) তার সর্ববহিস্থ কক্ষের 2 টি ইলেকট্রন ত্যাগ করে `Mg^2+` আয়নে পরিণত হয় এবং নিকটতম নিষ্ক্রিয় মৌল Ne-এর ইলেকট্রন বিন্যাস (2, 8) লাভ করে। অন্যদিকে, 2টি Cl-পরমাণুর (ইলেকট্রন-বিন্যাস: 2, 8, 7) প্রতিটি Mg দ্বারা বর্জিত দুটি ইলেকট্রনের একটি করে গ্রহণ করে নিকটবর্তী নিষ্ক্রিয় মৌল Ar -এর ইলেকট্রন-বিন্যাস (2,8,8) লাভ করে এবং দুটি `Cl^-` আয়নে পরিণত হয়। এরপর বিপরীত তড়িৎধর্মী `Mg^2+` ও 2 টি `Cl^-` আয়ন  স্থির-তড়িৎ আকর্ষণ বল দ্বারা যুক্ত হয়ে আয়নীয় যৌগ  `MgCl_2` গঠন করে।

অথবা, 

◼ সোডিয়াম ক্লোরাইড (NaCl) একটি তীব্র তড়িবিশ্লেষ্য পদার্থ। ফলে এটি জলীয় দ্রবণে প্রায় সম্পূর্ণ বিয়োজিত হয়ে `Na^+` এবং `Cl^-` আয়ন পরিণত হয়। `NaCl`→`Na^++ Cl^-` দ্রবণে উপস্থিত এই আয়নগুলির জন্যই সোডিয়াম ক্লোরাইডের জলীয় দ্রবণ তড়িৎ পরিবহন করে অর্থাৎ তড়িৎ সুপরিবাহী। 

অন্যদিকে, চিনি বা গ্লুকোজের সমযোজী যৌগ হওয়ায় জলীয় দ্রবণে বিয়োজিত হয়ে আয়ন উৎপন্ন করে না ফলে পরিবহন করে না অর্থাৎ তড়িৎ সুপরিবাহী নয়।                                                                     

4.11 তড়িৎলেপন কী ? কপারের কোনও বস্তুর ওপর সিলভারের তড়িৎলেপনে ক্যাথোডটি কী ? (2+1)

⇒ তড়িৎলেপন: তড়িবিশ্লেষণ প্রক্রিয়ার সাহায্যে কোনো অধিকতর সক্রিয় ধাতু বা ধাতু সংকরের (লোহা, তামা, পিতল প্রভৃতি) তৈরি বস্তুর ওপর অপেক্ষাকৃত কম সক্রিয় ধাতুর (সিলভার, গোল্ড, নিকেল, ক্রোমিয়াম প্রভৃতি) প্রলেপ দেওয়ার পদ্ধতিকে তড়িৎ-লেপন বলে।

◼ কপারের কোনও বস্তুর ওপর সিলভারের তড়িৎলেপনে ক্যাথোডটি হল কপারের বস্তুটি।

4.12 প্লাটিনাম তড়িদ্বার ব্যবহার করে অম্লায়িত জলের তড়িৎবিশ্লেষণে ক্যাথোডে সংঘটিত বিক্রিয়াটি লেখো। তড়িৎবিশ্লেষণের জন্য বিশুদ্ধ জলের পরিবর্তে অম্লায়িত জল ব্যবহার করা হয় কেন ?   (1+2)

অথবা

Cu—ইলেকট্রোড ব্যবহার করে `CuSO_4` এর জলীয় দ্রবণের তড়িৎবিশ্লেষণে ক্যাথোডে ও অ্যানোডে সংঘটিত বিক্রিয়াদুটি লেখো। তড়িৎবিশ্লেষণ পদ্ধতিতে অশুদ্ধ কপার ধাতুর পরিশোধনে অ্যানোড হিসেবে কী ব্যবহৃত হয় ?  (2+1)

⇒ অ্যাসিড-মিশ্রিত জলের মধ্য দিয়ে তড়িৎ চালনা করলে `H^+` আয়নগুলি ক্যাথোডে এসে ইলেকট্রন গ্রহণ করে নিস্তড়িত H পরমাণুতে পরিণত হয়। দুটি করে H-পরমাণু যুক্ত হয়ে হাইড্রোজেন অণু (`H_2`) গঠন করে।

`H^+ + e → H` , `H + H → H_2`

◼  বিশুদ্ধ জলের অণুগুলি বিয়োজিত হয়ে খুব কম সংখ্যক `H^+` ও `OH^-` আয়ন উৎপন্ন করে। তাই বিশুদ্ধ জল তড়িতের কুপরিবাহী। কিন্তু বিশুদ্ধ জলে সামান্য পরিমাণ `H_2SO_4` যোগ করলে জলের বিয়োজনমাত্রা বেড়ে যায় এবং বেশিরভাগ অণুই বিয়োজিত হয়। এবং এই জল তড়িতের সুপরিবাহী হয়।

`H_2O ⇌ H^+ + OH^-`

এই কারণে তড়িবিশ্লেষণের জন্য বিশুদ্ধ জলের পরিবর্তে অম্লায়িত জল ব্যবহার করা হয়।

অথবা, 

▰  বিয়োজন ঃ `CuSO_4  ⇌ Cu^2+ + SO_4^2-` ; `H_2O ⇌ H^+ + OH^-`

ক্যাথোড বিক্রিয়াঃ `Cu^2+ + 2e → Cu` (বিজারণ)

অ্যানোড বিক্রিয়াঃ `Cu - 2e → Cu^2+` (জারণ)

◼ তড়িবিশ্লেষণ পদ্ধতিতে অশুদ্ধ কপার ধাতুর পরিশোধনে অ্যানোড-রূপে অবিশুদ্ধ কপার (Cu) ধাতুর মোটা দণ্ড ব্যবহার করা হয়।

                                                 ‘ঙ’ বিভাগ                                                     

(কেবল বহিরাগত পরীক্ষার্থীদের জন্য)

5. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে কোনও চারটি):       1x4

5.1 জ্বালানির তাপনমূল্যের SI একক কী ?

⇒ জ্বালানির তাপনমূল্যের SI একক হল J/Kg ।

5.2 1 mol গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাস সমীকরণটি লেখো।

⇒ 1 mol গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাস সমীকরণটি হল PV = RT

5.3 দীর্ঘ পর্যায় সারণির কোন্ শ্রেণি থেকে শ্রেণি 12 পর্যন্ত সন্ধিগত মৌলগুলির অবস্থান ?

⇒ দীর্ঘ পর্যায় সারণির  শ্রেণি 2 থেকে শ্রেণি 12 পর্যন্ত সন্ধিগত মৌলগুলির অবস্থান।

5.4 ডায়নামোতে কোন্ ধরণের শক্তি তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয় ?

⇒ ডায়নামোতে যান্ত্রিক শক্তি তড়িৎশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

5.5 `CHCl_3` অণুতে কয়টি সমযোজ্যতা বন্ধন আছে ?

⇒ `CHCl_3` অণুতে 4টি সমযোজ্যতা বন্ধন আছে। 

6. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (যে কোনও তিনটি) :        2x3

6.1 6 ওহম ও 4 ওহম রোধ বিশিষ্ট দুটি পরিবাহী তার সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে সমবায়টির তুল্য রোধ কত হবে ?

⇒ মনেকরি, `R_1` = 6 Ω ও `R_2` = 4 Ω 

ஃ  পরিবাহী দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য রোধ হবে,

`R = frac{R_1\timesR_2}{R_1+R_2}`

বা, `R = frac{6\times4}{6+4} = 2.4` Ω

6.2 অবতল লেন্সের প্রধান অক্ষ বলতে কী বোঝায় ?

⇒ প্রধান অক্ষ (Principal axis): কোনো অবতল লেন্সের দুটি বক্রতা কেন্দ্রগামী কাল্পনিক সরলরেখাকে ওই লেন্সের প্রধান অক্ষ বলে।

6.3 হাইড্রোজেনের ধর্মের সঙ্গে দীর্ঘ পর্যায় সারণির শ্রেণি 17 মৌলগুলির দুটি ধর্মের সাদৃশ্য উল্লেখ করো।

⇒ 17 নং শ্রেণিতে অবস্থিত হ্যালোজেন মৌলগুলির মতো (i) হাইড্রোজেন একযোজী, দ্বিপরমাণুক ও অধাতু (ii) হাইড্রোজেন ক্ষার ধাতুর সঙ্গে বিক্রিয়া করে হাইড্রাইড যৌগ গঠন করে।

6.4 গলিত সোডিয়াম ক্লোরাইড তড়িৎ পরিবহন করতে পারে কেন ?

⇒ সোডিয়াম ক্লোরাইড (NaCl) একটি তীব্র তড়িবিশ্লেষ্য পদার্থ। ফলে এটি গলিত অবস্থায় বিয়োজিত হয়ে `Na^+` এবং `Cl^-` আয়ন পরিণত হয়। `NaCl`→`Na^++ Cl^-` দ্রবণে উপস্থিত এই আয়নগুলির জন্যই সোডিয়াম ক্লোরাইডের জলীয় দ্রবণ তড়িৎ পরিবহন করে অর্থাৎ তড়িৎ সুপরিবাহী।

আপনাকে অসংখ্য ধন্যবাদ সময় করে আমাদের এই "মাধ্যমিক ভৌত বিজ্ঞান ও পরিবেশ প্রশ্নের সমাধান (2022)। WBBSE class 10 Madhyamik question solved." পােস্টটি পড়ার জন্য। এই ভাবেই PhysicsinBengali ওয়েবসাইটের পাশে থাকুন। ------------------------------------------------------------------------------------------------