Class XII ছায়া পদার্থবিজ্ঞান তড়িৎক্ষেত্র অনুশীলনীর সমাধান [ PROBLEM SET-I ]

 Class XII ছায়া পদার্থবিজ্ঞান তড়িৎক্ষেত্র অনুশীলনীর সমাধান

Copyright-free image source: https://pixabay.com/

WBCHSE Class XII  Chhaya Physics Book Numericals Solutions of Electric Field.

WBCHSE দ্বাদশ শ্রেণীর ছায়া পদার্থবিজ্ঞান তড়িৎক্ষেত্র অনুশীলনীর সমাধান।           

Class XII WBCHSE Physics PROBLEM SET-I solutions of Electric Field are available here.                                                                                                                               

এছাড়াও আপনি ছায়া অ্যাপ চেক করতে পারেন। সমস্ত অঙ্ক সেখানে সমাধান করা আছে। তবে প্রথমে, আপনাকে ছায়া অ্যাপে আপনার গুগল অ্যাকাউন্ট দিয়ে রেজিষ্টার করতে হবে। আপনি প্লেস্টোর থেকেও ডাউনলোড করতে পারেন।                                                           

You can also check the Chhaya app. All the sums are solved there. But at first, you have to register with your Google account in the Chhaya app. You can download it from playstore.

Class XII ছায়া পদার্থবিজ্ঞান তড়িৎক্ষেত্র অনুশীলনীর সমাধান [PROBLEM SET-I] Download

PROBLEM SET-I

1) সমমানবিশিষ্ট দুটি বিন্দু-আধান বায়ু মাধ্যমে পরস্পর থেকে 10 cm দূরে থাকলে ওদের মধ্যে 50 mg-wt বল ক্রিয়া করে। আধান দুটির মান নির্ণয় করাে। 

⇒ মনেকরি প্রতিটি আধানের মান = q 

এদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল ( F) = 50 mg-wt 

                      = `50\times\10^-3` g-wt

                     `50\times\10^-3\times\980` dyn

                     = 49 dyn

আধান দুটির মধ্যে দূরত্ব (r) = 10 cm

কুলম্বের সূত্র অনুযায়ী ----

     `F = frac{q_1\times\q_2}{r^2}`

বা, `F = frac{q\times\q}{r^2}`

বা, `49` = `frac{q^2}{10^2}`

বা, `q` = `\sqrt(49\times\10^2` = `70  statC`

 

2) দুটি আধানের অনুপাত 2:3 এবং তাদের মধ্যেকার দূরত্ব 5 cm । তাদের মধ্যে ক্রিয়াশীল আকর্ষণ বলের মান 96 dyn হলে আধান দুটির মান নির্ণয় করাে। 

⇒  মনেকরি আধান দুটির মান যথাক্রমে = 2q ও 3q

এদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল ( F) = 96 dyn

আধান দুটির মধ্যে দূরত্ব (r) = 5 cm

ஃ  কুলম্বের সূত্র অনুযায়ী ----

`F = frac{q_1\times\q_2}{r^2}`

বা, `F = frac{2q\times\3q}{5^2}`

বা, `96 = frac{6q^2}25`

বা, `q = \sqrt(frac{96\times25}6)` = `20  statC`

ஃ আধান দুটির মান যথাক্রমে  `2\times20 = 40  statC`  এবং `3\times20 = 60  statC`


3) দুটি গােলকের প্রত্যেকের আধান 1 C। এই গােলক দুটিকে বায়ুতে পরস্পর থেকে কত দূরে রাখলে এদের প্রত্যেকের ওপর ক্রিয়াশীল বল 1 N হবে ? 

⇒ দুটি গােলকের প্রতিটির আধান (q) = 1 C 

এদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল ( F) = 1 N

মনেকরি আধান দুটির মধ্যে দূরত্ব = r m

ஃ  কুলম্বের সূত্র অনুযায়ী ----

  `F` = `frac{1}{4pi\epsilon_0}` `frac{q_1\times\q_2}{r^2}`

বা, `1 = 9\times10^9 frac{1\times\1}{r^2}`

বা, `r` = `\sqrt(9\times\10^9)` = `9.48\times10^4  m`


4)  হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেকট্রন ও প্রােটনের মধ্যে কী পরিমাণ বল ক্রিয়া করবে ? ধরে নাও, ইলেকট্রনের আধান `4.8\times10^-10  statC` এবং ইলেকট্রন কক্ষের গড় ব্যাসার্ধ = `10^-8  cm` । 

⇒ হাইড্রোজেন পরমাণুতে একটি ইলেকট্রন ও একটি প্রােটন উপস্থিত।

প্রােটনের আধান = ইলেকট্রনের আধান = q = `4.8\times10^-10  statC`

আধান দুটির মধ্যে দূরত্ব (r) = `10^-8  cm` 

ஃ   ইলেকট্রন ও প্রােটনের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল, 

          `F = frac{q\times\q}{r^2}`

     বা, `F` = `frac{(4.8\times10^-10)^2}{(10^-8)^2}`

    বা, `F` = `2.3\times10^-3  dyn`


5) ইলেকট্রনের আধান e এবং ভর m; এটি Ze আধানযুক্ত নিউক্লিয়াসের চারিদিকে r ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে ঘুরছে। ইলেকট্রনের বেগ কত হবে ? 

⇒ এক্ষেত্রে ইলেকট্রন ও নিউক্লিয়াসের মধ্যে ক্রিয়াশীল তড়িৎ বল বৃত্তপথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয় অভিকেন্দ্র বলের যোগান দেয়।

ஃ `frac{mv^2}r = frac{q_1q_2}{r^2}`

বা, `frac{mv^2}r = frac{e\timesZe}{r^2}`

বা, `mv^2 = frac{Ze^2}{r}`

বা, `v = sqrt(frac{Ze^2}{mr})`


6) দুটি ক্ষুদ্র অন্তরিত ধাতব গােলকের আধান যথাক্রমে +24 esu এবং + 16 esu। বায়ুমধ্যে এদের দুরত্ব 8 cm হলে ওদের মধ্যে পারস্পরিক বল কত ? 

 ১ম ধাতব গােলকের আধান, `q_1` = +24 esu

২য় ধাতব গােলকের আধান, `q_2` = +16 esu

গােলক দুটির মধ্যে দূরত্ব (r) = 8 cm

এদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল  F হলে, কুলম্বের সূত্র অনুযায়ী ----

`F = frac{q_1\times\q_2}{r^2}`

বা, `F = frac{24\times\16}{8^2}`

বা, `F = 6  dyn`


7) তিনটি আধান `+ 10  muC`, `+20  muC` এবং `-20  muC`, 2 cm বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুতে অবস্থিত। আধানগুলি বায়ুমাধ্যমে অবস্থিত ধরে  `+ 10 muC` আধানের ওপর ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয় করাে।

Numericals Solutions of Electric Field
Numericals Solutions of Electric Field
মনেকরি,
`q_1` =  `+ 10  muC` = `10\times10^-6  C`
`q_2` =  `+20  muC` = `+20\times10^-6  C` ও
`q_3` =  `-20  muC` = `-20\times10^-6  C`

`q_2`  আধানের জন্য `q_1` আধানের ওপর বল,

`F_1` = `frac{1}{4pi\epsilon_0}` `frac{10\times10^-6\times20\times10^-6}{(2\times10^-2)^2}`

         = `4.5\times10^3  N`         `\overline{BA}` বরাবর  

`q_3` আধানের জন্য `q_1` আধানের ওপর বল ,

`F_2` = `frac{1}{4pi\epsilon_0}` `frac{10\times10^-6\times20\times10^-6}{(2\times10^-2)^2}`

         = `4.5\times10^3  N`  `\overline{AC}` বরাবর       

`+ 10  muC` আধানের ওপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল, 

 `F` =`\sqrt(F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos120^0)` 

       = `\sqrt(F_1^2+F_1^2+2F_1F_1\times\-frac{1}{2})` 

       =`\sqrt(F_1^2+F_1^2-F_1^2)`    [ ∵ `F_1= F_2`]

       = `F_1` = `4.5\times10^3  N` = `4500 N`


8) `4q` ও `q` আধান দুটির মধ্যে ব্যবধান `2r` । অপর একটি আধান `Q`-কে এদের সংযােগকারী রেখার মধ্যবিন্দুতে রাখা হল। `q` আধানের ওপর মােট বল শূন্য হলে `Q`-এর মান কত হবে ?

⇒ 

Numericals Solutions of Electric Field
Numericals Solutions of Electric Field

`q` আধানের ওপর ক্রিয়াশীল  মােট বল,

`F` = `frac{1}{4pi\epsilon_0}` [ `frac{4q\timesq}{(2r)^2}` + `frac{Q\timesq}{(r)^2}`]

শর্তানুসারে, `F` = 0

বা, `frac{1}{4pi\epsilon_0}` [ `frac{4q\timesq}{(2r)^2}` + `frac{Q\timesq}{(r)^2}`] = 0

বা, `frac{4q^2}{4r^2}` + `frac{Q\timesq}{r^2}` = 0

বা, `4q^2 + 4Qq = 0`

বা, `Qq = - q^2`

বা, `Q = - q`


9)  `1  unit` মানের দুটি ঋণাত্মক আধান ও একটি ধনাত্মক আধান `q` একই সরলরেখায় অবস্থিত। `q` আধানটিকে কোথায় স্থাপন করলে এবং সেটির মান কত হলে আধানগুলি সাম্যাবস্থায় থাকবে ? এই সাম্য কীরূপ সুস্থির, অস্থির, কি নিরপেক্ষ ?

Numericals Solutions of Electric Field


  `q` আধানটিকে অবশ্যই ঋণাত্মক আধান দুটির মাঝখানে রাখতে  হবে ফলে তার উপর ক্রিয়াশীল বল শূন্য হবে।

মনে করি `AB = r` এবং `AC = x`

 `A`  বিন্দুর আধানের জন্য `q`  আধানের ওপর আকর্ষণ বল

= `frac{q\times1}{x^2}`

 `B` বিন্দুর আধানের জন্য `q`  আধানের ওপর আকর্ষণ বল

`frac{q\times1}{(r-x)^2}`

 `q` আধানটির সাম্যবস্থায়,

`frac{q\times1}{x^2}` = `frac{q\times1}{(r-x)^2}` ----- (1)

বা, `x = frac{r}2`

এখন ঋণাত্মক আধানগুলি সাম্যবস্থায় থাকলে যে কোনো আধানের ওপর ক্রিয়াশীল মোট বল শূন্য হবে

`frac{-1\times-1}{(2r)^2}` + `frac{q\times-1}{(r)^2}` = 0

বা,  `frac{1}{4r^2}` - `frac{q}{r^2}` = 0

বা,  `frac{1}{4}` = `q`

বা,  `q` = `0.25  unit`

এখন যেকোনো একটি আধানের অবস্থানের সামান্য পরিবর্তন করলে তারা আর আগের অবথানে ফিরে আসবে না, তাই এই সাম্য অস্থির সাম্য।

10) দুটি একই পরিমাপের আধান `d` ব্যবধানে অবস্থিত। তৃতীয় একটি আধানকে প্রথম আধান দুটির লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের ওপর `x` দূরত্বে রাখা হল। দেখাও যে, আধানটি সর্বাধিক বল অনুভব করবে যখন `x = frac{d}{2sqrt2}`

⇒ 

Numericals Solutions of Electric Field

 `q` আধানের জন্য `Q`  আধানের ওপর ক্রিয়াশীল বল,

`F` = `frac{q\timesQ}{x^2 + (d/2)^2}`

এই বলের `F costheta` উপাংশ দুটি পরস্পরকে প্রশমিত করবে।

ஃ `Q` আধানের উপর ক্রিয়াশীল বল = `2F sintheta`

এখন `Q` আধানের উপর ক্রিয়াশীল বল সর্বাধিক হবে যখন,

`frac{d}{dx}` (2F sin`theta`) = 0

বা, `frac{d}{dx}` `(2\timesfrac{q\timesQ}{x^2 + d^2/4}\ times\frac{x}{sqrt(x^2 + d^2/4)})` = `0`

বা,  `2  q  Q  frac{d}{dx}` `{frac{x}{(x^2 + d^2/4)^frac{3}{2}}}` = `0`

বা,   `frac{1}{(x^2 + d^2/4)^frac{3}{2}} + frac{x\times\frac{-3}{2}\times\2x}{(x^2 + d^2/4)^frac{5}{2}} ` = `0`

বা, `(x^2 + d^2/4) - 3x^2 = 0`

বা, `2x^2 =  d^2/4`

বা, `x^2 =  d^2/8`

বা, `x = frac{d}{2sqrt2}`


11) `+20   unit` আধানকে  `-30   unit`  আধান থেকে `4  cm` দূরে রাখা হলে এদের সংযােজী সরলরেখার ওপর কোন্ বিন্দুতে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে ?

⇒ Numericals Solutions of Electric Field
 আধানদ্বয় বিপরীত প্রকৃতির বলে এদের মাঝে কোন স্থানে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হতে পারে না।

মনেকরি `+20   unit` আধান থেকে `x` একক দূরে `A` বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে।

 এখন `A` বিন্দুতে `B` বিন্দুর আধানের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য,

= `frac{20}{x^2}` ;  `\overline{BA}` বরাবর

 আবার, `A` বিন্দুতে `C` বিন্দুর আধানের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য,

 = `frac{30}{(x+4)^2}` ;  `\overline{AC}` বরাবর 

`A` বিন্দুতে প্রাবল্য শূন্য হলে,

`frac{20}{x^2}` = `frac{30}{(x+4)^2}`

বা, `frac{20}{x^2}` = `frac{30}{(x^2+8x+16)}`

বা, `3\timesx^2` = `2\times(x^2+8x+16)`

বা, `x^2-16x-32` = `0`

বা, `x` = `17.78  cm` বা,  `x` = `1.8  cm`

এখানে `x` এর ঋণাত্মক মান সম্ভব নয় বলে `x` = `17.78  cm`

সুতরাং `-30   unit`-এর বিপরীত দিকে `+20   unit`থেকে `17.78  cm` দূরে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য শূন্য হবে।


12) পরস্পরের সঙ্গে `2 cm` দূরত্বে অবস্থিত দুটি সমান্তরাল পরিবাহী প্লেটের একটিতে `1800    V`  বিভবে আহিত করা হল এবং অপর প্লেটটিকে পৃথিবীর সঙ্গে যুক্ত করা হল। প্লেট দুটির মধ্যবর্তী স্থানে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্যের মান কত ? 

⇒ প্লেট দুটির মধ্যে দূরত্ব (d) = `2  cm`

প্রথম  প্লেটর বিভব (`V_2`) = `1800  V`                                                                                                                                 = `1800/300  StatV` ∵ 1 statV = 300 V ]                                                                                  = `6  statV`

দ্বিতীয়  প্লেটর বিভব (`V_1`) = `0  V`

ஃ তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য (`E`) = `frac{V_2 -V_1}{d}` = `frac{6 - 0}{2}` = `3`  dyn/statC


13) একটি `alpha`-কণার আধান `+3.2\times10^-19  C`। `4000  N. C^-1` ক্ষেত্রপ্রাবল্যের জন্য `alpha`- কণার ওপর প্রযুক্ত বলের মান নির্ণয় করাে।

⇒ `alpha`-কণার আধান `(q)` = `+3.2\times10^-19  C`

 তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য (`E`) =  `4000 N. C^-1`

`alpha`- কণার ওপর প্রযুক্ত বল `(F)` = `qE`

     = `3.2\times10^-19\times\4000` 

     = `12.8\times10^-16  N`


14)  একটি পজিট্রন `(+e)` এবং একটি ইলেকট্রন `(-e)` পরস্পর থেকে `10^-8  m` দূরে থেকে তড়িৎ দ্বিমেরু গঠন করে। দ্বিমেরুর দ্বিমেরু ভ্রামকের মান কত এবং এর অভিমুখ কী ? [`e = 1.6\times10^-19  C`]

⇒  এখানে `q = 1.6\times10^-19  C`

`2l` = `10^-8  m`

দ্বিমেরু ভ্রামক, `p = q\times2l`

                             = `1.6\times\10^-19\times\10^-8`

                             = `1.6\times10^-27  C.m`

⇒ দ্বিমেরুর দ্বিমেরু ভ্রামকের অভিমুখ ইলেকট্রন `(-e)` থেকে পজিট্রন `(+e)`-এর দিকে।


15) একটি `HCl` অণুর তড়িৎ দ্বিমেরু ভ্রামক `3.4\times10^-30  C.m`। ধরে নাও `HCl` অণুর পরমাণু দুটি সমান ও বিপরীত আধানে তড়িৎ গ্রস্ত হয়ে দ্বিমেরু গঠন করেছে। ওদের আধানের পরিমাণ কত ?  `HCl`- এর পরমাণু দুটির মধ্যে `1.0\times10^-10  m`।

⇒  এক্ষেত্রে `p` = `3.4\times10^-30  C.m`

              `2l` = `1.0\times10^-10  m`

ধরি দ্বিমেরুর প্রতিটি আধানের পরিমাণ = `q`

আমরা জানি দ্বিমেরু ভ্রামক, `p = q\times2l`

 বা, `q = frac{p}{2l}`

 বা, `q = frac{3.4\times10^-30}{1.0\times10^-10}`

 বা, `q = 3.4\times10^-20  C `


16) একটি তড়িৎ দ্বিমেরু `10^4  N.C^-1` সুষম তড়িৎক্ষেত্রের সঙ্গে `30°` কোণ করে থাকলে `9\times10^-26  N.m` টর্ক অনুভব করে। তড়িৎ দ্বিমেরুর ভ্রামক কত ?

⇒ এক্ষেত্রে, `E` = `10^4  N.C^-1`

 `tau` = `9\times10^-26  N.m`

এবং `theta` = `30°`

আমরা জানি, `tau = p E sintheta`

বা, `p = frac{tau}{E sintheta}`

বা, `p = frac{9\times10^-26}{10^4\times sin30°}`

বা, `p = 1.8\times10^-29  C.m`


17) `l` দৈর্ঘ্যের একটি হালকা দণ্ডের দুপ্রান্তে `m` ভরের দুটি কণা যুক্ত করে একটি তড়িৎ দ্বিমেরু গঠন করা হয়েছে। কণা দুটির আধান `+q` এবং `-q`। একটি সুষম তড়িৎক্ষেত্রে (E)-এর মধ্যে তড়িৎ দ্বিমেরুটি এমনভাবে স্থাপন করা হল, যাতে দ্বিমেরু অক্ষ তড়িৎপ্রাবল্যের অভিমুখের সঙ্গে সমান্তরালে থাকে। দ্বিমেরুটিকে সামান্য ঘুরিয়ে ছেড়ে দেওয়া হল। দেখাও যে, অল্প কৌণিক সরণের জন্য দ্বিমেরুটি কৌণিক সরল দোলগতিতে আন্দোলিত হতে থাকবে। এই দোলগতির পর্যাতিকাল নির্ণয় করো।

আমরা জানি সুষম তড়িৎক্ষেত্রে (E)-তে কোনো তড়িৎ দ্বিমেরুর উপর ক্রিয়াশীল টর্ক,

`tau` = `p  E  sin theta` [ যেখানে `p = q  l` = দ্বিমেরু ভ্রামক]

বা, `tau` =  `q  l  E  theta` কৌণিক সরণ ক্ষুদ্র, `sin theta` = `theta`]

বা, `tau = k  theta` [ যেখানে `k` = `l  q  E` = ধ্রুবক]

বা, `tau prop theta`  

আবার, সংস্থাটির জড়তা ভ্রামক = `I` ও  কৌণিক ত্বরণ `alpha` হলে,

`tau = I  alpha`

ஃ `k  theta` = `I  alpha`

`alpha = frac{k}{I}theta = omega^2 theta`

যেখানে `omega` = কৌণিক কম্পাঙ্ক = `sqrt(frac{k}{I})`

এখন, দণ্ডের নিজস্ব ভর উপেক্ষা করে পাই,

`I = sqrt(m\(frac{l}2)^2 + m\(frac{l}2)^2)` = `sqrt(frac{ml^2}2)`

ஃ পর্যায়কাল, `T = frac{2pi}{omega} = 2pi\sqrt\(frac{I}{k})`

                = `2pi\sqrt\frac{ml}{2qE}`

   

18) `vec p = 10^-7(5\hat i + hat j - 2\hat k)  C.m`   দ্বিমেরু ভ্রামক বিশিষ্ট একটি তড়িৎ দ্বিমেরুকে একটি সুষম তড়িৎক্ষেত্রে রাখা আছে। তড়িৎক্ষেত্রেটির প্রাবল্য `vec E = 10^7(hat i + hat j + hat k)  V.m^-1` হলে দ্বিমেরুটির ওপর  ক্রিয়াশীল টর্কের মান নির্ণয় করো। 
⇒  এক্ষেত্রে, `vec P = 10^-7(5\hat i + hat j - 2\hat k)  C.m`
                   `vec E = 10^7(hat i + hat j + hat k)  V.m^-1`

ক্রিয়াশীল টর্ক, 

`\vec tau = \vec p\times\ vec E`

বা, `\vec tau = 10^-7(5\hat i + hat j - 2\hat k)\times10^7(hat i + hat j + hat k)`

=   \left| {\left. {\begin{array}{ccccccccccccccc}
{\widehat i}&{\widehat j}&{\widehat k}\\
5&1&{ - 2}\\
1&1&1
\end{array}} \right|} \right.

= `(1+2)hat i + (-2-5)hat j + (5-1)hat k`

= `3\hat i -7\hat j + 4\hat k`

`|\vec\tau|` = `sqrt(3^2 + (-7)^2 + 4^2) = 8.6 `


19) বায়ু মাধ্যমে দুটি আধানের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল হল F। এই আধান দুটিকে সমদূরত্বে কাচ মাধ্যমে রাখলে এদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল কত হবে? কাচের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক = 8।

⇒ মনেকরি আধান দুটি যথাক্রমে `q_1` ও `q_2`।

বায়ু মাধ্যমে আধান দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল বল, 

`F = frac{q_1\timesq_2}{r^2}` --------(1)

কাচ মাধ্যমে আধান দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল বল, 

`F_g = frac{q_1\timesq_2}{k  r^2}` -------(2)

[যেখানে `k` = কাচের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক ]

(1) ও (2) নং সমীকরণ থেকে পাই,

`F_g = frac{F}{k}`

বা, `F_g = frac{F}{8}`

20) `+ 40  esu` এবং `-35  esu` আধান পরস্পর থেকে `10  cm` দূরে থেকে পরস্পরের ওপর `4  dyn` বল প্রয়ােগ করে। মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক নির্ণয় করো।

⇒ এক্ষেত্রে, `q_1` = `+ 40  esu` ,  `q_2` = `-35  esu`                    

  `F= 4  dyn` এবং `r` = `10  cm` 

মনেকরি মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক হল `k`।

ஃ আধান দুটির মধ্যে ক্রিয়াশীল বল,

`F = frac{q_1\timesq_2}{k  r^2}`

বা, `k = frac{q_1\timesq_2}{F  r^2}`

বা, `k = frac{40\times35}{4 times 10^2}`

বা, `k = 3.5`


21) `x`-অক্ষ বরাবর `200` N/C প্রাবল্যের একটি তড়িৎক্ষেত্র ক্রিয়া করছে। `yz` তলে অবস্থিত `20  cm` বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স কত হবে?

⇒ তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য, `vec E = 200  hat i` N/C

বর্গাকার পাতের ক্ষেত্রফল, 

`S = (20)^2  cm^2` = `(20\times10^-2)^2  m^2` = `0.04  m^2`

যেহেতু ক্ষেত্রফলটি `yz` তলে অবস্থিত, `vec S = 0.04 hat i  m^2`

ஃ বর্গাকার ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স,

`phi = vec E. vec S = (200  hat i) . (0.04  hat i)`

বা, `phi = 8  N.m^2.C^-1`


22) `1  m` বাহুবিশিষ্ট একটি ঘনকের কেন্দ্রে `12  mu C` পরিমাণের একটি বিন্দু আধান থাকলে ঘনকের প্রতি তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স কত হবে দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স কত হবে?

⇒ ঘনকের 6টি তলের মধ্যে দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স,

`phi` = `frac{q}{epsilon_0}` = `frac{12\times10^-6}{8.854\times10^-12}`

                       = `1.355\times10^6  N.m^2.C^-1`

ஃ ঘনকের প্রতি তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স

= `frac{phi}{6} = frac{1.355\times10^6}{6}`

             = `0.226\times10^6`

            = `2.26\times10^5  N.m^2.C^-1`


23) `vec E = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k` প্রাবল্যবিশিষ্ট তড়িৎক্ষেত্রে স্থাপিত `vec S = 10\hat i` ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স কত হবে?

⇒  তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য, `vec E = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k  unit`

ক্ষেত্র ভেক্টর, `vec S = 10\hat i  unit`

ஃ অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স, 

`phi` = `vec E. vec S` = `(3\hat i + 4hat j + 5hat k).(10hat i)`

বা, `phi = 30  unit`


24) একটি সুষম তড়িৎক্ষেত্রের ক্ষেত্রপ্রাবল্য `vec E = (6\hat i + 3\hat j + 4\hat k)  V.m^-1`  যেখানে `hat i, hat j, hat k` প্রচলিত অর্থে ব্যবহৃত। ওই তড়িৎক্ষেত্রে yz-তলে `20  m^2` ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স নির্ণয় করাে।

⇒  তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য, `vec E = (6\hat i + 3\hat j + 4\hat k)  V.m^-1` 

ক্ষেত্র ভেক্টর, `vec S = 20 \hat i  m^2`

ஃ অতিক্রান্ত তড়িৎ ফ্লাক্স, 

`phi` = `vec E. vec S` = `(6\hat i + 3hat j + 4hat k).(20hat i)`

বা, `phi = 120  V.m`


একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

0 মন্তব্যসমূহ